公平分配博弈

公平分配博弈，是指为若干个分配者分配有限数量的资源时的博弈。当资源为一种物质又可分割时，分配将会很容易进行。但资源种类复杂、不可分，而分配者的喜好各不相同时，分配将会难以进行。例如将17头品种不同的活牛分给三个人。

解决方案

当资源可以分割时，有如下方法分配资源：

• 分配者-选择者：两人参与分配时适用，通俗的说就是分的人后拿。这样他为了不让对方选择多的那份，将会尽量均分资源。

• 单一分配者：三人时适用，由一人分配，剩下的人依次选择。若他们的选择不同，那么分配者再取得最后一份，分配结束。如果选择了同一份，那么分配者在未被选择的两份中随机选取一份，再让两名选择者按分配-选择者方案对剩下两份重新选择。

但这个方法在理论上有缺陷，因为它用到了 "随机选取" 来显现公平性。如果我们允许用随机分配来解这个命题，则答案可以简化为 "由一人分配，随机分给三人；为了不让自己拿到价值最差的一份，分配者必会完全公平。" 如此一来则失去了意义。
可否把 "随机" 拿掉？改为由分配者自行选择一份？答案是不行的。假设资源价值是12，分配者分成{1,5,6}三份。两位选择者都很理性地选择了6那一份，而分配者就可以自行选取5那一份，大于他应得的4(=12 * 1/3)。因此可知单一分配者无法解决本命题。

• 单一选择者：另一种三人分配的方案，两名分配者先按分配-选择者方案将资源均分。然后各自将自己的资源分为三份，选择者从两人的资源中各取一份，分配结束。可以此类推分配至多人以上。

• 最后削减者：先决定众人的顺序后，由第一个人先切割一人份，之后由第二个人来裁定这一份的分量是否太大，如果太大，第二个人可以削减一些以达到他所认定的公平；如果太小或刚好，第二个人就同意通过。再由第三个人继续裁定第二个人削减（或是直接通过）后的分量，以此类推。当所有人都裁定过后，这一份由最后一个对它做过削减的人取得并退出。于是人数会减１，一直循环下去到２个人时即可回归分配-选择者方案。这个方法的公平性在于，每个人在裁定并决定削减时，都不会削减到（该人认定的）公平值以下，因为削减后的结果很可能回到自己身上；但也不可能让该分量的价值在公平值以上，因为这样会让下一个人捡到便宜。所以理性行为便是每个人都会以自己的标准把该分量裁定削减到公平值。