公平分配賽局

公平分配博弈，是指為若干個分配者分配有限數量的資源時的博弈。當資源為一種物質又可分割時，分配將會很容易進行。但資源種類複雜、不可分，而分配者的喜好各不相同時，分配將會難以進行。例如將17頭品種不同的活牛分給三個人。

解決方案

當資源可以分割時，有如下方法分配資源：

• 分配者-選擇者：兩人參與分配時適用，通俗的說就是分的人後拿。這樣他為了不讓對方選擇多的那份，將會儘量均分資源。

• 單一分配者：三人時適用，由一人分配，剩下的人依次選擇。若他們的選擇不同，那麼分配者再取得最後一份，分配結束。如果選擇了同一份，那麼分配者在未被選擇的兩份中隨機選取一份，再讓兩名選擇者按分配-選擇者方案對剩下兩份重新選擇。

但這個方法在理論上有缺陷，因為它用到了 "隨機選取" 來顯現公平性。如果我們允許用隨機分配來解這個命題，則答案可以簡化為 "由一人分配，隨機分給三人；為了不讓自己拿到價值最差的一份，分配者必會完全公平。" 如此一來則失去了意義。
可否把 "隨機" 拿掉？改為由分配者自行選擇一份？答案是不行的。假設資源價值是12，分配者分成{1,5,6}三份。兩位選擇者都很理性地選擇了6那一份，而分配者就可以自行選取5那一份，大於他應得的4(=12 * 1/3)。因此可知單一分配者無法解決本命題。

• 單一選擇者：另一種三人分配的方案，兩名分配者先按分配-選擇者方案將資源均分。然後各自將自己的資源分為三份，選擇者從兩人的資源中各取一份，分配結束。可以此類推分配至多人以上。

• 最後削減者：先決定眾人的順序後，由第一個人先切割一人份，之後由第二個人來裁定這一份的份量是否太大，如果太大，第二個人可以削減一些以達到他所認定的公平；如果太小或剛好，第二個人就同意通過。再由第三個人繼續裁定第二個人削減（或是直接通過）後的份量，以此類推。當所有人都裁定過後，這一份由最後一個對它做過削減的人取得並退出。於是人數會減１，一直循環下去到２個人時即可回歸分配-選擇者方案。這個方法的公平性在於，每個人在裁定並決定削減時，都不會削減到（該人認定的）公平值以下，因為削減後的結果很可能回到自己身上；但也不可能讓該份量的價值在公平值以上，因為這樣會讓下一個人撿到便宜。所以理性行為便是每個人都會以自己的標準把該份量裁定削減到公平值。

參見

• 資源分配