利奥波德·克罗内克

利奥波德·克罗内克（德语：Leopold Kronecker，1823年12月7日—1891年12月29日）是一名德国数学家与逻辑学家。

利奥波德·克罗内克 Leopold Kronecker
出生	(1823-12-07)1823年12月7日 普鲁士王国西利西亚省莱格尼察
逝世	1891年12月29日(1891岁—12—29)（68岁） 德意志帝国柏林
国籍	德国
母校	柏林大学
知名于	分析算术化 克罗内克δ函数 克罗内克叶状结构 克罗内克极限攻式 克罗内克符号 克罗内克积 克罗内克箭囊图 克罗内克替换 克罗内克全等 克罗内克的青春梦 克罗内克引理 克罗内克定理 克罗内克-卡佩里定理 克罗内克-韦伯定理 埃尔米特-克罗内克-布廖斯基特征化
科学生涯
研究领域	数学、逻辑学
机构	柏林学院 柏林大学
博士导师	约翰·法兰兹·恩克 约翰·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷
博士生	库尔特·亨泽尔 阿道夫·克内塞尔 恩斯特·克特 马蒂亚斯·莱尔希 弗朗茨·梅滕斯 朱尔斯·莫克 保罗·史塔克

生平

出生于西里西亚利格尼茨（现属波兰的莱格尼察），卒于柏林。他认为算术与数学分析都必须以整数为基础，他曾说：“上帝创造了整数，其余都是人做的工作”（Bell 1986, 477页）。这与数学家格奥尔格·康托尔的观点相互对立。克罗内克是恩斯特·库默尔的学生和终身挚友。

主要研究代数和数论，特别是椭圆函数理论有突出贡献。1823年12月7日生于德国布雷斯劳附近的利格尼茨（现属波兰的莱格尼察），1891年12月29日卒于柏林。他1841年入柏林大学，1845年获博士学位。1861年经EE库默尔推荐，成为柏林科学院正式成员，并以此身份在柏林大学授课。1868年当选为巴黎科学院通讯院士。1880年任著名的“克雷尔杂志”的主编。1883年接替库默尔成为柏林大学教授，时年60岁。1884年成为伦敦皇家学会国外成员。

以克罗内克命名的数学理论包括克罗内克δ、克罗内克积等。

Kronecker–Weber定理说明若$K/\mathbb {Q}$是有理数集$\mathbb {Q}$的有限阿贝尔扩张，则K是的一个分圆域的子域。

Kronecker引理说明： 若$(x_{n})_{n=1}^{\infty }$是一个实数数列，使得

$\sum _{n=1}^{\infty }x_{n}=s$

存在且有限，则对于$0<b_{1}\leq b_{2}\leq b_{3}\leq \ldots$及$b_{n}\to \infty$则有

$\lim _{n\to \infty }{\frac {1}{b_{n}}}\sum _{k=1}^{n}b_{k}x_{k}=0$