超半方形

提示：此条目的主题不是立方体半形。

在几何学中，超半方形（也被叫做$n$维半方形）是一系列的$n$维多胞形，其构造为一个交错的$n$维超方形，标签为$h\gamma _{n}$以作为半个立方体系列$\gamma _{n}$。一半的顶点被交错的去除，并于原位生成新的次胞。$2n$次胞成为了$2n(n-1)$-维超半方形，而$2^{n}(n-1)$-维单纯形次胞代替了原本顶点被去除的位置。

由两个交错立方体作为两个复合半立方体的示例图

超半方形的命名皆为原超方形的前面加上半：半立方体、半超立方体、依此类推。半立方体等同于一个正四面体，而一个半超立方体等同于一个正十六胞体。而五维半超方形被认为是半正的，原因在于只有正次胞。较高维的形式不具有所有规则的次胞，而是均匀多胞体。