解模糊
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解模糊（Defuzzification）是在给定模糊集及对应从属函数（membership function）程度时，产生对应经典逻辑下结果的程序。是将模糊集映集到明确集合（crisp set），解模糊常用在模糊控制系统中，此系统中有许多的规则，会将许多的变数转换为模糊的结果，可以由不同从属程度的模糊集表示。例如，控制压力的系统可能其结果是“降压（15%），维持压力（34%），升压（72%）”。解模糊就是将上述的资讯转换为特定的决策或是实数值。
最简单（但最不实用）的解模糊方式是取从属程度最高的结果。以此例来说，升压的从属程度有72%，因此可以省略其他的选择，并且将72%转换为某物理量。此方法的问题是损失了许多资讯，此例中也有提到有降压或维持压力的可能性，但无法反映在结果中。
常见且有用的解模糊方式是重心法（center of gravity）。首先需将各规则的结果以某种方式相加，最常见的模糊集从属函数图形会是上尖下平的三角形。若三角形被某水平线切开，只保留下方的图形，所得的会是梯形。解模糊的第一步是将各从属函数切掉一部分，保留梯形（若原始从属函数不是三角形，切掉之后留下的可能是其他形状）。在此例中，输出是降压（15%），因此对应降压（15%）的从属函数图形需切掉15%以上的部分。之后，再将各从属函数叠加，形成单一的几何图形，计算此图形的几何中心，称为模糊中心。模糊中心的x座标即为解模糊的值。
方法
编辑有许多不同的解模糊方式，以下是一些例子[1]：
- AI（适应积分、adaptive integration）[2]
- BADD（基本非模糊化分布函数、basic defuzzification distributions）
- BOA（面积平分法）
- CDD（拘束决策解模糊、constraint decision defuzzification）
- COA（面积中心法、center of area）
- COG（重心法、center of gravity）
- ECOA（延伸面积中心法、extended center of area）
- EQM（延伸量法、extended quality method）
- FCD（模糊群集解模糊、fuzzy clustering defuzzification）
- FM（模糊平均、fuzzy mean）
- FOM（第一个最大隶属度值、first of maximum）
- GLSD（广义水平集解模糊、generalized level set defuzzification）
- ICOG（索引型重心法、indexed center of gravity）
- IV（影响值、influence value）[3]
- LOM（最后一个最大隶属度值、last of maximum）
- MeOM（平均最大隶属度值、mean of maxima）
- MOM（中间最大隶属度值、middle of maximum）
- QM（品质法、quality method）
- RCOM（随机选择最大隶属度值、random choice of maximum）
- SLIDE（半线性解模糊、semi-linear defuzzification）
- WFM（加权模糊均值、weighted fuzzy mean）
在建立模糊推论系统时，最大隶属度值法（maxima method）是很好的备用算法。分布法以及面积有连续性的特点，适用于模糊控制器[1]。
参考资料
编辑- ^ 1.0 1.1 van Leekwijck, W.; Kerre, E. E. Defuzzification: criteria and classification. Fuzzy Sets and Systems. 1999, 108 (2): 159–178. doi:10.1016/S0165-0114(97)00337-0.
- ^ Eisele, M.; Hentschel, K.; Kunemund, T. Hardware realization of fast defuzzification by adaptive integration. Proceedings of the Fourth International Conference on Microelectronics for Neural Networks and Fuzzy Systems. 1994, 1994: 318–323. doi:10.1109/ICMNN.1994.593726.
- ^ Madau, D. P.; Feldkamp, L. A. Influence value defuzzification method. Fuzzy Systems. 1996, 3: 1819–1824. doi:10.1109/FUZZY.1996.552647.