希尔伯特第八问题是希尔伯特的23个问题之一，它包含了几个数论上悬而未决的问题，这些问题看似简单，但事实上若要证明是非常困难的。
希尔伯特第八问题包含了以下几个问题：
黎曼ζ函数， ζ ( s ) = 1 1 s + 1 2 s + 1 3 s + 1 4 s + ⋯ {\displaystyle \zeta (s)={\frac {1}{1^{s}}}+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots } 。非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6‧‧‧等点的值）的实数部分是½。
虽然这些问题的研究已有进展，但至今尚未解决。
。非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6‧‧‧等点的值）的实数部分是½。
