希爾伯特第八問題是希爾伯特的23個問題之一，它包含了幾個數論上懸而未決的問題，這些問題看似簡單，但事實上若要證明是非常困難的。
希爾伯特第八問題包含了以下幾個問題：
黎曼ζ函數， ζ ( s ) = 1 1 s + 1 2 s + 1 3 s + 1 4 s + ⋯ {\displaystyle \zeta (s)={\frac {1}{1^{s}}}+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots } 。非平凡零點（在此情況下是指s不為-2、-4、-6‧‧‧等點的值）的實數部份是½。
雖然這些問題的研究已有進展，但至今尚未解決。
。非平凡零點（在此情況下是指s不為-2、-4、-6‧‧‧等點的值）的實數部份是½。
