底波拉数(Deborah number)是流变学中的一个无量纲量,用来描述材料在特定条件下的流动性。底波拉数最早是由以色列理工学院的教授马库斯·莱纳英语Markus Reiner所提出,其名称来自于圣经《士师记》5:5中,士师底波拉歌中的一句:

底波拉数是假设在时间足够的条件下,即使是最坚硬的物体(例如山)也会流动。因此流动特性不是一个材料本身的固有属性,而是一种相对属性,此相对属性和二个有本质上完全不同的特征时间有关。

底波拉数定义为驰豫时间及观测时间尺度的比值。驰豫时间表示一材料反应施力或形变时所需要的时间,观测时间尺度是指探索材料反应的实验(或电脑模拟)的时间尺度。底波拉数中整合了材料的弹性粘滞度。若底波拉数越小,材料特性越接近流体,其运动越接近牛顿粘性流。若底波拉数越大,材料特性主要以弹性为主,底波拉数非常高时,材料特性接近固体[1] [2]

其方程式为:

其中

  • tc是指应力的驰豫时间(有时称为马克士威驰豫时间)
  • tp是指观测的时间尺度

参考资料

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  1. ^ Reiner, M., The Deborah Number, Physics Today, 1964, 17 (1): 62, doi:10.1063/1.3051374 
  2. ^ The Deborah Number 互联网档案馆存档,存档日期2011-04-13.