底波拉數

底波拉數（Deborah number）是流變學中的一個無量綱量，用來描述材料在特定條件下的流動性。底波拉數最早是由以色列理工學院的教授馬庫斯·萊納所提出，其名稱來自於聖經《士師記》5:5中，士師底波拉歌中的一句：

“ 山見耶和華的面就震動。 ”

底波拉數是假設在時間足夠的條件下，即使是最堅硬的物體（例如山）也會流動。因此流動特性不是一個材料本身的固有屬性，而是一種相對屬性，此相對屬性和二個有本質上完全不同的特徵時間有關。

底波拉數定義為馳豫時間及觀測時間尺度的比值。馳豫時間表示一材料反應施力或形變時所需要的時間，觀測時間尺度是指探索材料反應的實驗（或電腦模擬）的時間尺度。底波拉數中整合了材料的彈性及粘滯度。若底波拉數越小，材料特性越接近流體，其運動越接近牛頓粘性流。若底波拉數越大，材料特性主要以彈性為主，底波拉數非常高時，材料特性接近固體 。

其方程式為：

$\mathrm {De} ={\frac {t_{\mathrm {c} }}{t_{\mathrm {p} }}}$

其中

• t_c是指應力的馳豫時間（有時稱為馬克士威馳豫時間）
• t_p是指觀測的時間尺度

參考資料

• J.S. Vrentas, C.M. Jarzebski, J.L. Dudda (1975) "A Deborah number for diffusion in polymer-solvent systems" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, AIChE Journal 21(5):894–901, weblink to Wiley Online Library.