开尔文函数有两类[1],得名自开尔文勋爵。 第一类 ,

第二类 ,

第一类开尔文函数

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Kelvin Ber(v,z) function
 
Kelvin Bei(v,z) function

 

其中 代表 的实数部分, 第一类贝塞尔函数

 

其中 代表 的虚数部分。

 
 

其中n为整数,上式分母的 Γ函数

第二类开尔文函数

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Kelvin Ker(v,z) function
 
Kelvin Kei(v,z) function

 

  其中 第二类修正贝塞尔函数

 
 

上式的 双伽玛函数

参考文献

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  1. ^ NIST HANDBOOK p261-268