惠斯通电桥

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惠斯通电桥(英语:Wheatstone bridge,又称惠斯登电桥惠斯同电桥)是一种测量工具,于1833年由塞缪尔·亨特·克里斯蒂英语Samuel Hunter Christie发明,1843年由查尔斯·惠斯通改进及推广。它用来精确测量未知电阻器电阻,原理与原始的电势差计相近。

电路图

待测电阻,和已知电阻的可变电阻器、电阻和电阻。在一个电路内,将串联串联,再将这两个串联的电路并联,在之间的电线中点跟在之间的电线中点接驳上一条电线,在这条电线上放置检流计。当时,电桥平衡,检流计无电流通过。[1]由于是否有电流经过是十分敏感的,惠斯登桥可以获取颇精确的测量。

推导

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基尔霍夫电路定律计算通过BD电流

 
 

基尔霍夫第二定律计算ABDBCD电压

 
 

当电桥平衡时, 。因此,以上的方程可以写成:

 
 

两式相除,并整理,得:

 

由于串联电路内各元件的电流相等 ,故  。因此, 的值为:

 

如果知道了四个电阻的值和电源的电压( ),则可以算出每一个分压器的电压,并把它们相减,来得出电桥两端的电压( )。方程为:

 

可简化为:

 

推广到交流电的情况

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如果电桥两端接入的是交流电,如果使用交流电的复数表示法,即四个元件的阻抗分别为    ,相位分别为 , , , ,则在平衡状态有以下两个方程:

 
 

变化

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参见

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参考资料

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  1. ^ James William Nilsson. Electric Circuits. 培生教育. 2011: 第91页. ISBN 9780137050512. 

外部链接

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