赫尔曼·施瓦茨
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卡尔·赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨（德语：Karl Hermann Amandus Schwarz，德语：[ˈhɛʁman ˈʃvaʁts]，1843年1月25日—1921年11月30日）是一名德国数学家，因其对复分析的贡献而知名。
| 赫尔曼·施瓦茨 Hermann Schwarz | |
|---|---|
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| 出生 | 1843年1月25日 普鲁士王国西利西亚省杰兹诺曼瓦 |
| 逝世 | 1921年11月30日（78岁） 魏玛共和国柏林 |
| 居住地 | 德国、瑞士 |
| 国籍 | 普鲁士 |
| 母校 | 柏林工业大学 |
| 知名于 | 柯西-施瓦茨不等式 |
| 科学生涯 | |
| 研究领域 | 数学 |
| 机构 | 哈勒大学 苏黎世联邦理工学院 哥廷根大学 |
| 博士导师 | 卡尔·魏尔施特拉斯 恩斯特·库默尔 |
| 博士生 | 费耶尔·利波特 哈里斯·汉考克 格哈德·海森堡 保罗·克伯 利昂·利希滕斯坦 海因里希·马什克 罗伯特·雷马克 鲁道夫·罗瑟 特奥多尔·瓦伦 恩斯特·策梅洛 |
生平 编辑
施瓦茨出生于西里西亚的赫里斯多夫（今波兰杰兹诺曼瓦）。1868年，他与玛丽·库默尔结婚[1]，后者是数学家恩斯特·库默尔[2]和Ottilie née Mendelssohn（摩西·门德尔松的孙女）的女儿。施瓦茨和库默尔有六个孩子[2]。
施瓦茨最初在柏林学习化学，但经过恩斯特·库默尔与卡尔·魏尔施特拉斯的劝说之下改学数学[3]。他受到两人的指导，并于1864年获得柏林大学博士学位[4]。1867年至1869年，他先后在哈勒大学与苏黎世联邦理工学院工作[5]。1875年起，他在哥廷根大学工作[5]，研究复分析、微分几何和变分法等主题。他在1921年逝世于柏林。
成就 编辑
施瓦茨的作品包括《Bestimmung einer speziellen Minimalfläche》，该书于1867年由柏林学院加冕，1871年印刷；以及1890年出版的《Gesammelte mathematische Abhandlungen》。
在其他方面，施瓦茨改良了黎曼映射定理的证明[6]，发展柯西-施瓦茨不等式的一个特例，并给出球的表面积比其他同等体积的物体还要小只证明[7]。他在后者方面的研究使埃米尔·皮卡证明微分方程之解的存在性（皮卡-林德勒夫定理）[3]。
1892年，施瓦茨成为柏林科学院院士及柏林大学教授，其学生包括费耶尔·利波特、保罗·克伯和恩斯特·策梅洛。他总共指导了至少22名学生。[4]
施瓦茨的名字与数学中许多观念有关[2]，包括：
出版作品 编辑
- Schwarz, H. A., Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, Dümmler, 1871 [2022-04-03], （原始内容存档于2022-04-03）
- Schwarz, H. A., Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II, Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing, 1972 [1890], ISBN 978-0-8284-0260-6, MR 0392470
参考文献 编辑
- ^ Carathéodory, C. Hermann Amandus Schwarz. Deutsches biographisches Jahrbuch. 1921, III: 236-238 [7 July 2021].
- ^ 2.0 2.1 2.2 Agarwal, Ravi; Sen, Syamal. Creators of Mathematical and Computational Sciences. Springer. 2014-11-11: 297–298 [2022-04-03]. ISBN 9783319108704. （原始内容存档于2022-07-09） （英语）.
- ^ 3.0 3.1 O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. Schwarz biography. www-gap.dcs.st-and.ac.uk. The MacTutor History of Mathematics. [2016-05-22]. （原始内容存档于2016-06-05）.
- ^ 4.0 4.1 The Mathematics Genealogy Project - Hermann Schwarz. www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. [2016-05-22]. （原始内容存档于2020-02-07）.
- ^ 5.0 5.1 Chang, Sooyoung. Academic Genealogy of Mathematicians. World Scientific. 2011-01-01: 77–78 [2022-04-03]. ISBN 9789814282291. （原始内容存档于2020-08-01） （英语）.
- ^ Bottazzini, Umberto. Algebraic truths vs geometric fantasies: Weierstrass' Response to Riemann. 2003-04-30. arXiv:math/0305022
.
- ^ Schwarz, Hermann Amandus. Proof of the theorem that the ball has less surface area than any other body of the same volume. News of the Royal Society of Sciences and the Georg-August-Universität Göttingen. 1884, 1884: 1–13.
外部链接 编辑
| 维基共享资源上的相关多媒体资源：赫尔曼·施瓦茨 |
- 约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊, Schwarz, MacTutor数学史档案 （英语）
- 赫尔曼·施瓦茨在数学谱系计划的资料。