热敏电阻

热敏电阻（英语：thermistor）是一种传感器电阻，电阻值随着温度的变化而改变，且体积随温度的变化较一般的固定电阻要大很多。热敏电阻的英文“thermistor”是由Thermal（热）及resistor（电阻）两词组成的混成词。热敏电阻属可变电阻的一类，广泛应用于各种电子元件中，例如涌浪电流限制器、温度传感器、可复式保险丝、及自动调节的加热器等。

热敏电阻
负温度系数（NTC）热敏电阻器，珠型，绝缘电线
类型	被动元件
工作原理	电阻
电路符号

不同于电阻温度计使用纯金属，在热敏电阻器中使用的材料通常是陶瓷或聚合物。两者也有不同的温度响应性质，电阻温度计适用于较大的温度范围；而热敏电阻通常在有限的温度范围内实现较高的精度，通常是-90℃〜130℃。

基本特性

热敏电阻最基本的特性是其阻值随温度的变化有极为显著的变化，以及伏安曲线呈非线性。若电子和空穴的浓度分别为$n$、$p$，迁移率分别为$\mu _{n}$、$\mu _{p}$，则半导体的电导为：

　　$\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})\,$

因为$n$、$p$、$\mu _{n}$、$\mu _{p}$都是依赖温度T的函数，所以电导是温度的函数，因此可由测量电导而推算出温度的高低，并能做出电阻-温度特性曲线。这就是半导体热敏电阻的工作原理。

假设，电阻和温度之间的关系是线性的，则：$\Delta R=k\Delta T\,$

$\Delta R$ = 电阻变化

$\Delta T$ = 温度变化

$k$ = 一阶的电阻温度系数

热敏电阻可以依$k$值大致分为两类：

• $k$为正值，电阻随温度上升而增加，称为正温度系数（PTC，Positive Temperature Coefficient）热敏电阻。
• $k$为负值，电阻随温度上升而减少，称为负温度系数（NTC，Negative Temperature Coefficient）热敏电阻。

此外还有一种临界温度热敏电阻（CTR，Critical Temperature Resistance），在一定温度范围内，其电阻会有大幅的变化。

非热敏电阻的一般电阻，其$k$一般都相当接近零，因此在一定的温度范围内其电阻值可以接近一定值。

有时热敏电阻不用温度系数k来描述，而是用电阻温度系数$\alpha _{T}$来描述，其定义为

$\alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.$

此处的$\alpha _{T}$系数和以下的$a$参数是不同的。

斯坦哈特-哈特公式

在实务上，上述的线性近似只在很小温度范围下适用，若要考虑精密的温度量测，需要更详细的描述温度-电阻曲线。斯坦哈特-哈特公式是广为使用的三阶近似式：

${1 \over T}=a+b\,\ln(R)+c\,(\ln(R))^{3}$

其中a、b和c称为斯坦哈特-哈特参数，每个热敏电阻有不同的参数，T是以开尔文表示的温度，R是电阻，单位是欧姆，若要电阻以温度的函数表示，可以整理为下式：

$R=e^{{\left(x-{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}-{\left(x+{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}}$

其中

${\begin{aligned}y&={1 \over c}\left(a-{1 \over T}\right)\\x&={\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+\left({\frac {y}{2}}\right)^{2}}}\end{aligned}}$

在二百度的范围内，斯坦哈特-哈特公式的误差多半小于0.02 °C。例如，室温下（25 °C = 298.15 K）电阻值为3000 Ω的热敏电阻，其参数为

${\begin{aligned}a&=1.40\times 10^{-3}\\b&=2.37\times 10^{-4}\\c&=9.90\times 10^{-8}\end{aligned}}$

NTC热敏电阻的参数

主条目：温度系数 § 电阻的负温度系数

NTC热敏电阻的电阻值随温度的上升而下降，也可以用B（或β）参数来描述其特性，其实就是参数为$a=(1/T_{0})-(1/B)\ln(R_{0})$, $b=1/B$及$c=0$的斯坦哈特-哈特公式。

${\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln \left({\frac {R}{R_{0}}}\right)$

其中

• T：温度，单位为K
• R₀：为温度T₀ (25 °C = 298.15 K)时的电阻

求解R可得

$R=R_{0}e^{-B\left({\frac {1}{T_{0}}}-{\frac {1}{T}}\right)}$

或者

$R=r_{\infty }e^{B/T}$

其中$r_{\infty }=R_{0}e^{-{B/T_{0}}}$.

因此可以求解温度为

$T={B \over {\ln {(R/r_{\infty })}}}$

B参数的方程也可以表示为$\ln R=B/T+\ln r_{\infty }$，可以得热敏电阻温度及电阻的方程式转换为$\ln R$和$1/T$的线性方程式。由其平均斜率可以得到B参数的估计值。

历史

第一个NTC热敏电阻是法拉第在1833年研究硫化银的半导体特性时发现的。法拉第注意到硫化银的阻值随着温度上升而大幅下降（这也是第一次对于半导体材料特性的记录） 。

早期因为热敏电阻不易生产，且应用的技术受限，商业化的使用一直到1930年代才开始。第一个在商业应用上可行的热敏电阻是由Samuel Ruben在1930年发明。

应用领域

• 温度侦测
• 电路开关
• 涌流抑制
• 马达延时启动
• 过热保护

相关条目

• 传感器
• 可变电阻
• 光敏电阻
• 声敏电阻
• 热敏电阻温度计
• 热电偶
• 铁氢电阻

外部链接

• The thermistor at bucknell.edu
• Software for thermistor calculation at Sourceforge
• "Thermistors & Thermocouples:Matching the Tool to the Task in Thermal Validation" （页面存档备份，存于互联网档案馆） - Journal of Validation Technology