熱敏電阻

熱敏電阻（英語：thermistor）是一種傳感器電阻，電阻值隨着溫度的變化而改變，且體積隨溫度的變化較一般的固定電阻要大很多。熱敏電阻的英文「thermistor」是由Thermal（熱）及resistor（電阻）兩詞組成的混成詞。熱敏電阻屬可變電阻的一類，廣泛應用於各種電子元件中，例如湧浪電流限制器、溫度傳感器、可復式保險絲、及自動調節的加熱器等。

熱敏電阻
負溫度係數（NTC）熱敏電阻器，珠型，絕緣電線
類型	被動元件
工作原理	電阻
電路符號

不同於電阻溫度計使用純金屬，在熱敏電阻器中使用的材料通常是陶瓷或聚合物。兩者也有不同的溫度響應性質，電阻溫度計適用於較大的溫度範圍；而熱敏電阻通常在有限的溫度範圍內實現較高的精度，通常是-90℃〜130℃。^[1]

基本特性

熱敏電阻最基本的特性是其阻值隨溫度的變化有極為顯著的變化，以及伏安曲線呈非線性。若電子和空穴的濃度分別為 $n$ 、 $p$ ，遷移率分別為 $\mu _{n}$ 、 $\mu _{p}$ ，則半導體的電導為：

　　 $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})\,$

因為 $n$ 、 $p$ 、 $\mu _{n}$ 、 $\mu _{p}$ 都是依賴溫度T的函數，所以電導是溫度的函數，因此可由測量電導而推算出溫度的高低，並能做出電阻-溫度特性曲線。這就是半導體熱敏電阻的工作原理。

假設，電阻和溫度之間的關係是線性的，則： $\Delta R=k\Delta T\,$

\Delta R

= 電阻變化

\Delta T

= 溫度變化

k

= 一階的電阻溫度系數

熱敏電阻可以依 $k$ 值大致分為兩類：

$k$ 為正值，電阻隨溫度上昇而增加，稱為正溫度系數（PTC，Positive Temperature Coefficient）熱敏電阻。
$k$ 為負值，電阻隨溫度上昇而減少，稱為負溫度系數（NTC，Negative Temperature Coefficient）熱敏電阻。

此外還有一種臨界溫度熱敏電阻（CTR，Critical Temperature Resistance），在一定溫度範圍內，其電阻會有大幅的變化^[2]。

非熱敏電阻的一般電阻，其 $k$ 一般都相當接近零，因此在一定的溫度範圍內其電阻值可以接近一定值。

有時熱敏電阻不用溫度系數k來描述，而是用電阻溫度系數 $\alpha _{T}$ 來描述，其定義為^[3]

\alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.

此處的 $\alpha _{T}$ 系數和以下的 $a$ 參數是不同的。

斯坦哈特-哈特公式

在實務上，上述的線性近似只在很小溫度範圍下適用，若要考慮精密的溫度量測，需要更詳細的描述溫度-電阻曲線。斯坦哈特-哈特公式（英語：Steinhart–Hart equation）是廣為使用的三階近似式：

{1 \over T}=a+b\,\ln(R)+c\,(\ln(R))^{3}

其中a、b和c稱為斯坦哈特-哈特參數，每個熱敏電阻有不同的參數，T是以開爾文表示的溫度，R是電阻，單位是歐姆，若要電阻以溫度的函數表示，可以整理為下式：

R=e^{{\left(x-{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}-{\left(x+{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}}

其中

{\begin{aligned}y&={1 \over c}\left(a-{1 \over T}\right)\\x&={\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+\left({\frac {y}{2}}\right)^{2}}}\end{aligned}}

在二百度的範圍內，斯坦哈特-哈特公式的誤差多半小於0.02 °C^[4]。例如，室溫下（25 °C = 298.15 K）電阻值為3000 Ω的熱敏電阻，其參數為

{\begin{aligned}a&=1.40\times 10^{-3}\\b&=2.37\times 10^{-4}\\c&=9.90\times 10^{-8}\end{aligned}}

NTC熱敏電阻的參數

NTC熱敏電阻的電阻值隨溫度的上昇而下降，也可以用B（或β）參數來描述其特性，其實就是參數為 $a=(1/T_{0})-(1/B)\ln(R_{0})$ , $b=1/B$ 及 $c=0$ 的斯坦哈特-哈特公式（英語：Steinhart–Hart equation）。

{\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln \left({\frac {R}{R_{0}}}\right)

其中

T：溫度，單位為K
R₀：為溫度T₀ (25 °C = 298.15 K)時的電阻

求解R可得

R=R_{0}e^{-B\left({\frac {1}{T_{0}}}-{\frac {1}{T}}\right)}

或者

R=r_{\infty }e^{B/T}

其中 $r_{\infty }=R_{0}e^{-{B/T_{0}}}$ .

因此可以求解溫度為

T={B \over {\ln {(R/r_{\infty })}}}

B參數的方程也可以表示為 $\ln R=B/T+\ln r_{\infty }$ ，可以得熱敏電阻溫度及電阻的方程式轉換為 $\ln R$ 和 $1/T$ 的線性方程式。由其平均斜率可以得到B參數的估計值。

歷史

第一個NTC熱敏電阻是法拉第在1833年研究硫化銀的半導體特性時發現的。法拉第注意到硫化銀的阻值隨着溫度上昇而大幅下降（這也是第一次對於半導體材料特性的記錄） ^[5]。

早期因為熱敏電阻不易生產，且應用的技術受限，商業化的使用一直到1930年代才開始^[6]。第一個在商業應用上可行的熱敏電阻是由Samuel Ruben在1930年發明^[7]。

應用領域

溫度偵測
電路開關
湧流抑制
馬達延時啟動
過熱保護

相關條目

參考文獻

^ "NTC Thermistors" （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）. Micro-chip Technologies. 2010.
^ 李宏. 神奇的新材料（海洋与科技探索之旅）. 青蘋果數據中心. 11 December 2013: 167–. GGKEY:JUBFQGAWFWC.
^ Thermistor Terminology （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）. U.S. Sensor
^ "Practical Temperature Measurements" 互聯網檔案館的存檔，存檔日期2009-08-24.. Agilent Application Note. Agilent Semiconductor.
^ 1833 - First Semiconductor Effect is Recorded. Computer History Museum. [24 June 2014]. （原始內容存檔於2015-12-21）.
^ McGee, Thomas. Chapter 9. Principles and Methods of Temperature Measurement. John Wiley & Sons. 1988: 203 [2015-01-04]. （原始內容存檔於2020-09-13）.
^ Jones, Deric P. (編). Biomedical Sensors. Momentum Press. 2009: 12 [2015-01-04]. （原始內容存檔於2020-06-15）.

外部連結

維基共享資源上的相關多媒體資源：熱敏電阻

The thermistor at bucknell.edu
Software for thermistor calculation at Sourceforge
"Thermistors & Thermocouples:Matching the Tool to the Task in Thermal Validation" （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） - Journal of Validation Technology

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