猴鞍面
数学中,猴鞍面(monkey saddle)是方程
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Monkey_Saddle_Surface_%28Shaded%29.png/300px-Monkey_Saddle_Surface_%28Shaded%29.png)
猴鞍面属于鞍面,名称来源于这样的观察:给猴子准备的鞍需要两个凹陷来放腿,一个凹陷来放尾巴。猴鞍面的原点对应在原点的退化临界点。猴鞍面有一个孤立的脐点,原点处的高斯曲率为零,而在所有其他点的曲率都是严格负的。 可通过复数将直角坐标与圆柱坐标联系起来:
将圆柱方程中的3替换为任意整数,就可以得到具有k凹陷的鞍面。 [1]
猴鞍面的另一个方向是由定义的Smelt花瓣,因此猴鞍面的z轴对应Smelt花瓣中的方向。[2][3]
![Shape petal](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Shape_petal.svg/300px-Shape_petal.svg.png)
马鞍面
编辑马鞍面(horse saddle)指 在x-y平面的每个方向上都有一个鞍点、局部最小值或最大值的普通鞍面。相比之下,猴鞍面在每个方向上都有静止的拐点。
参考文献
编辑- ^ Peckham, S.D. (2011) Monkey, starfish and octopus saddles, Proceedings of Geomorphometry 2011, Redlands, CA, pp. 31-34, https://www.researchgate.net/publication/256808897_Monkey_Starfish_and_Octopus_Saddles
- ^ J., Rimrott, F. P. Introductory Attitude Dynamics. New York, NY: Springer New York. 1989: 26. ISBN 9781461235026. OCLC 852789976.
- ^ Chesser, H.; Rimrott, F.P.J. Rasmussen, H. , 编. Magnus Triangle and Smelt Petal. CANCAM '85: Proceedings, Tenth Canadian Congress of Applied Mechanics, June 2-7, 1985, the University of Western Ontario, London, Ontario, Canada. 1985.