百分比
百分比（英语：percentage）又称百分数、百分率[注 1]，依语境亦可译为百分法，是表示为“100的分数”的数（number）或比（ratio）；其意义上，是将数或比改用“整体量”一律定为100，来表示“部分量”的方法，亦即“以百为分母”的分数计算；通常使用“百分号 %”标示，少数也使用缩写 pct.、pct 或 pc[1]。
| % | |
|---|---|
百分号 | |
百分比的启蒙概念为：值（value）是小于1的分数（fraction），但也推广其概念至值可大于1。例如：30% 按定义是100的分数的意思，即 0.3；而 130% 的意思则是目前量变为原来整体量的 1.3倍，或两同类量相比，大者为小者的 1.3倍。
百分比为无因次量的数字（纯数），属于一种分比，所以也是一种以“伪单位”（pseudo-unit）作为“单位”的标记法，用以描述各种无量纲量的小值，实际上就是分数，即按同单位相除来计量的，因此它们是没有相关计量单位的纯数字，并无真正单位，或称其单位为“1”。
语源及称呼 编辑
英语 percent 一词源自拉丁语 per centum，per 是“每”、centum 则是“百”的意思。根据其英语发音，百分比在东南亚华人中常称“巴仙”。在台湾，百分比常称“趴”，此因台湾日治历史，部分词汇发音可追溯自日语，百分比在台语中根据日语“パーセント pāsento ?”发音（台湾话：pha-siàn-tooh），而华语音似趴线豆、趴线、趴，部分报章杂志网站亦直接俗写为“趴”[2][3][4]。
历史 编辑
在古罗马，早在十进位制的存在之前，计算往往在取得1⁄100倍数的分数，这些分数的计算往往类似计算百分比。随着中世纪币值大幅度的增长，从15世纪晚期至16世纪早期以百为分母计算变得更正式，这些计算也变成常见的算术文本。许多文本应用了收益与损失、利息以及树状规格的作法。在17世纪也正式引用了百分之利率[5]。
计算方法 编辑
如果原数值 以小数或分数形式表示，则将其乘以100后再加上百分号则成为对应的百分数。例如当原来的数值是 的时候，对应的百分数是：
简单一点就是把0.1437 乘以一百然后加%。 又例如当原来的数值是 的时候，对应的百分数是：
表示方式 编辑
有三种符号形式：％（全形百分号）、% （百分号）、﹪（小型百分号）
百分数的表示方式是以阿拉伯数字开头，后接百分号“%”结尾。读法是在“百分之”后接着读出原文中写在百分号前面的数字。比如“42.627%”读作：“百分之四十二点六二七”。有时也会直接以读法的方式记录百分数，如“去年营业额增长百分之五”。
百分比值可能往往被限制只能位于1-100之间，但没有任何数学限制，换句话说说百分比也可以取其它的数值[6]。
百分号 编辑
英文的术语“per cent”源自拉丁文的“per centum”，意旨“由百来计算”[7]。百分号是透过意大利语“per cento”的逐渐收缩演变而来，也同样由百来计算。百分比英文旁边的“per”经常被简称为“p.”，最终还是完全消失；而“cento”也被承包给一条水平线来分隔两界，进而导出现代所标记“%”的符号[8]。
文字与符号 编辑
在英式英语中，“percent”经常被拆开为两个单字“per cent”[注 2][9]；在美式英语中，“percent”是最常见的变式[10]。
《芝加哥格式手册》等格式指南与常见的英语习惯一致，通常规定数字与百分号间没有空格。[11]但在国际标准制及ISO 31-0标准中要求留有空格。[12][13]。
应用 编辑
例子：
其他 编辑
百分比以100为分母，分子小于100时，如50%代表原本数字的一半（0.5倍）；但分子大于100时，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。
百分比有时可能造成的误会，部分人误认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所取消，却忽略基数已经改变，例如：
- （误）100上升50%，再下降50%，会回到100。
- （正）从100增加50%，等于100 + 50，即150；而从150下降50%则是150 - 75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。
占、超、为、增 编辑
- 占：占计划的百分之几，表示完成计划的多少%。
- 超：超出计划的百分之几，就要扣除原来的基数（-100%）。
- 为：为昨天的百分之几，就是等于或相当于昨天的多少%。
- 增：比昨日增加百分之几，应扣掉原有的基数（-100%）。
注释 编辑
参看 编辑
变换 编辑
| 百分比 | 千分比 | 万分比 | 百万分比 | 十亿分比 | 万亿分比 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 百分比 | 1 | 10 | 100 | 104 | 107 | 1010 |
| 千分比 | 0.1 | 1 | 10 | 103 | 106 | 109 |
| 万分比 | 0.01 | 0.1 | 1 | 102 | 105 | 108 |
| 百万分比 | 10-4 | 10-3 | 10-2 | 1 | 103 | 106 |
| 十亿分比 | 10-7 | 10-6 | 10-5 | 10-3 | 1 | 103 |
| 万亿分比 | 10-10 | 10-9 | 10-8 | 10-6 | 10-3 | 1 |
参考文献 编辑
- ^ Eurozone officially falls into deflation, piling pressure on ECB （页面存档备份，存于互联网档案馆）.The Telegraph. 2015-01-07[2016-07-12]
- ^ 存档副本. [2018-04-01]. （原始内容存档于2021-02-10）.
- ^ 存档副本. [2018-04-01]. （原始内容存档于2018-08-23）.
- ^ 存档副本. [2018-04-01]. （原始内容存档于2021-02-10）.
- ^ Smith, D.E. History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. 1958: 247–249 [1951]. ISBN 0-486-20430-8.
- ^ Bennett, Jeffrey; Briggs, William, Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach 3rd, Pearson Addison Wesley: 134, 2005, ISBN 0-321-22773-5
- ^ American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin
- ^ Smith p. 250
- ^ Brians, Paul. Percent/per cent. Common Errors in English Usage. Washington State University. [2010-11-22]. （原始内容存档于2011-01-04）.
- ^ Percent (per cent). Oxford Dictionaries. [2010-11-22]. （原始内容存档于2019-12-16）.
- ^ The Chicago Manual of Style. University of Chicago Press. 2003 [2007-01-05]. （原始内容存档于2009-01-05）.
- ^ The International System of Units (PDF). International Bureau of Weights and Measures. 2006 [2007-08-06]. （原始内容存档 (PDF)于2020-03-13）.
- ^ ISO 31-0 — Quantities and units – Part 0: General principles. International Organization for Standardization. 1999-12-22 [2007-01-05]. （原始内容存档于2007-05-29）.
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