相似三角形
如图,三个对应的内角的角度都一样(但边长大小无需一样)的两个三角形,或:对应角相等,对应边成比例的两个三角形称为“相似三角形(similar triangles)”,其对应边之比称为相似比;两个相似比为 1 的相似三角形称为全等三角形。
- 下列三对边长,称为“对应边”
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/SimilarTriangles.jpg)
- 下列三对角,称为“对应角”
当两个三角形相似时,我们利用下面的符号来表示:
- 利用上面的符号表示时,必须保持对应角的正确顺序,不可随意排列。
判定
编辑性质
编辑对应角相等
编辑若两个三角形相似,则三个对应角相等。
若2个三角形相似,则三个对应边长成比例。除此之外,两三角形对应的中线、高、角平分线、周长均成比例,面积比是相似比的平方。
- 为两个三角形的相似比。
- 相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
- 相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
- 相似三角形周长的比等于相似比。
- 相似三角形的面积的比等于相似比的平方。