省略号 (数学)

数学中,省略号(ellipsis)是一个三点符号()。当我们无法列举出所有项目,又或者为求简单而不打算一一枚举的时候,就使用省略号来表示“依此类推”的意思。

有限序列

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如果一个序列的元素个数是有限的,但是非常多,在列举时就使用省略号省略掉中间的元素。例如,0 到 100 的列举式:

 

无限序列

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当一个序列的元素个数是无限的,就称为无穷序列或是无限序列,在列举时就使用省略号省略掉后面的元素。例如,自然数是一个无限序列:

 

无穷级数

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无穷级数的列举也是使用省略号省略掉后面的项目。例如,所有自然数的和

 

十八世纪的数学家则使用 etc. 来表示:

 

无穷乘积

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无穷乘积的列举与无穷级数相同,使用省略号省略掉后面的项目。例如,沃利斯乘积

 

其中, 正整数

集合建构

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建构集合时,也使用省略号来省略不具体列出的元素。例如,正整数 1 到 100 的集合:

 

或是自然数的集合:

 

参见

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