省略號 (數學)

數學中,省略號(ellipsis)是一個三點符號()。當我們無法列舉出所有項目,又或者為求簡單而不打算一一枚舉的時候,就使用省略號來表示「依此類推」的意思。

有限序列

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如果一個序列的元素個數是有限的,但是非常多,在列舉時就使用省略號省略掉中間的元素。例如,0 到 100 的列舉式:

 

無限序列

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當一個序列的元素個數是無限的,就稱為無窮序列或是無限序列,在列舉時就使用省略號省略掉後面的元素。例如,自然數是一個無限序列:

 

無窮級數

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無窮級數的列舉也是使用省略號省略掉後面的項目。例如,所有自然數的和

 

十八世紀的數學家則使用 etc. 來表示:

 

無窮乘積

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無窮乘積的列舉與無窮級數相同,使用省略號省略掉後面的項目。例如,沃利斯乘积

 

其中, 正整數

集合建構

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建構集合時,也使用省略號來省略不具體列出的元素。例如,正整數 1 到 100 的集合:

 

或是自然數的集合:

 

参见

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