矩阵理论

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在数学,矩阵理论是一门研究矩阵数学上的应用的科目。矩阵理论本来是线性代数的一个小分支,但其后由于陆续在图论代数组合数学统计上得到应用,渐渐发展成为一门独立的学科。

有关矩阵理论所用到的名词的定义,请参考矩阵理论专有名词表

历史

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方阵如幻方拉丁方阵的研究历史悠久,最早的幻方出现于中国龟背图上。

莱布尼兹,微积分的始创者之一,首先在1693年利用行列式来解题;而加布里尔·克拉默率先利用行列式解联立线性方程组,在1750年引进了克莱姆法则

于1800年年代,出现了由著名数学家高斯发明的高斯消元法,以及比较慢的改良版本高斯-约当消元法

1848年西尔维斯特率先使用“matrix”这个字。阿瑟·凯莱哈密顿格拉斯曼弗罗贝尼乌斯冯·诺伊曼都是对矩阵理论有贡献的著名数学家。

简介

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矩阵是一个矩形的数学方阵。一个方阵可看作两个矢量空间线性变阵,故矩阵理论可当作线性代数的一个分支。

图论,每一个加上标示对应唯一的非负矩阵,称为邻接矩阵.

排列矩阵排列的矩阵表达式,在组合数学极为重要。

正定矩阵半正定矩阵可用来寻找实函数的极大值或极小值。

任意矩阵亦非常重要。举例说,多项式环的矩阵用于控制理论

另外,不同的矩阵环经常是提供数学上反例的素材。

常用的理论

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外部链接

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