章 (历法)

阴阳历兼顾月相周期和太阳周期，而回归年不是朔望月的整数倍，因此需要调整一年的月份数，此乃“置闰”。置闰一般按固定的周期循环，该周期大致反映朔望月和回归年的最小公倍数。这个周期为十九年（古希腊语：ἐννεακαιδεκαετηρίς）的，叫“章”，一章含239个月。

中国历法早期使用十九年七闰法，后来弃用。在希腊，雅典的默冬（古希腊语：Μέτων ὁ Ἀθηναῖος）发现了这个十九年的周期，因此“章”也被西方称为“默冬循环”（英语：Metonic Cycle），或译“默冬章”。

经历一章之后，日月位置相同。《后汉书》：“至、朔同日谓之章。”

数学原理

1回归年 平均= 365.2421990741日 = 365天5小时48分46秒

1朔望月 平均= 29.530588日 = 29天12小时44分2.8秒（长度在29.27至29.83天之间变动）

19个回归年的时间长度和235个朔望月几乎相同。所以阴阳历若采十九年七闰法，每19年加入7个闰月，就可以协调回归年（太阳的周期）与朔望月（月亮的周期）间的时间差距，以较为简易的方式制历。中国古称此周期为一章。但由于此周期仍有误差，因此后期的平朔历法多会采取更精确而复杂的计算。

量值更迭

玄始历采用600年置222个闰月代替十九年七闰法。更广泛被使用的的大明历亦弃十九年七闰法。

中国在战国初期已有一岁长$365{\frac {1}{4}}$之四分法。而自已知之最早历法古六历，皆采用十九年七闰法。且除了太初历外，皆采用四分法，一章为章岁十九、章月二百三十五、章闰七。十九年七闰法一直到玄始历与大明历才被废除。

因为回归年与朔望月两者事实上并没有准确的倍数关系，这个数值可能因历法不同而有所改变。中国自玄始历后，就几乎都不采十九岁周期。通常越后期、越精确的历法，取值会更复杂，造成章岁之值更大。直至今日，由于天文观测技术的进步，通常我们会以观测结果作为决定日期的依据。例如以观测后的定朔代替平朔，而不光以纸上计算为准。

后汉书所载单位转换

今本后汉书卷93志第三《律历下》中记有当时之推演过程，以及单位转换量值。

日周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改，摄提迁次，青龙移辰，谓之岁。岁首至也，月首朔也。至、朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，蔀终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。是故日以实之，月以闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以原之。然后虽有变化万殊，赢朒无方，莫不结系于此而岙正焉。

历数之生也，乃立仪、表，以校日景。景长则日远，天度之端也。日发其端，周而为岁，然其景不复，四周千四百六十一日，而景复初，是则日行之终。以周除日，得三百六十五四分度之一，为岁之日数。日日行一度，亦为天度。察日月俱发度端，日行十九周，月行二百五十四周，复会于端，是则月行之终也。以日周除月周，得一岁周天之数。以日一周减之，余十二十九分之七，则月行过周及日行之数也，为一岁之月。以除一岁日，为一月之数。月之余分积满其法，得一月，月成则其岁。月大四时推移，故置十二中以定月位。有朔而无中者为闰月。中之始日节，与中为二十四气。以除一岁日，为一气之日数也。其分积而成日为没，并岁气之分，如法为一岁没。没分于终中，中终于冬至，冬至之分积如其法得一日，四岁而终。月分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。章首分尽，四之俱终，名之曰蔀。以一岁日乘之，为蔀之日数也。以甲子命之，二十而复其初，是以二十蔀为纪。纪岁青龙未终，三终岁后复青龙为元。

• 1岁（回归年）=$365{\frac {1}{4}}$日 ($1461\div 4=365{\frac {1}{4}}$) =$12{\frac {7}{19}}$月 ($254\div 19-1=12{\frac {7}{19}}$)
• 1章=19章岁（回归年）=235章月（朔望月）=6939.75日 ($19\times 365{\frac {1}{4}}=6939{\frac {3}{4}}$)
• 1蔀=4章=76岁（回归年）=27759日 ($76\times 365{\frac {1}{4}}=27759$)
• 1纪=555180日 ($\operatorname {lcm} (27759,60)=555180$) =20蔀 ($\operatorname {lcm} (27759,60)\div 27759=20$) =1520岁（回归年）
• 1元=4560岁（回归年） ($\operatorname {lcm} (1520,12)=4560$) =3纪 ($\operatorname {lcm} (1520,12)\div 1520=3$)