约翰·梅钦(英语:John Machin,1686年洗礼-1751年6月9日)[1]是伦敦格雷沙姆学院的天文学教授。他最出名的是在 1706年为圆周率开发了一个快速的收敛级数,并用它来计算到100位小数。

约翰·梅钦
John Machin
John Machin
出生 英格兰
逝世1751年6月9日(70-71岁)
 英国伦敦
居住地 英国
国籍 英国
知名于梅钦公式
科学生涯
研究领域数学天文学
机构敦格雷沙姆学
著名学生布鲁克·泰勒

历史

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约翰·梅钦于 1718-1747年在皇家学会秘书。他也是负责处理莱布尼茨牛顿之间的微积分争端的委员会成员之一。[2]

1713年 5 月 16 日,他接替亚历山大·托里亚诺(Alexander Torriano )担任格雷沙姆学院的天文学教授,并担任该职位直至他在1751年6月9日于伦敦去世。梅钦享有很高的数学声誉。赫顿 (Hutton) 研究了他对圆的巧妙求积,并于 1706年通过哈雷方法将π的值计算到小数点后一百位。皇家天文学会保存了他的大量手稿;并于 1727年写信给威廉·琼斯,他曾宣称要为修改月球表而给予多 10,000 英磅的议会奖励 10,000 英镑。 [2]

1728年,他被列为以法莲·钱伯斯百科全书的订阅者之一。 [3]

公式

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梅钦类公式[4] (其推导很直接的)是:

 

这个新公式是 π的莱布尼茨公式(π/4 = arctan 1)的变形,它的好处是它显着提高了收敛速度,这使其成为一种更实用的计算方法。

为了将 π 计算到小数点后 100 位,他将他的公式泰勒级数 展示以求反正切。(布鲁克·泰勒与梅钦是同时期的人物,当时在剑桥大学。 )几个世纪以来(一直到计算机时代),梅钦类公式一直是 π 的主要工具。

有几个梅钦类公式是众所周知的。

另见

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  • 格雷沙姆天文学教授

参考

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  1. ^ Anita McConnell, ‘Machin, John (bap. 1686?, died 1751)’, Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. Accessed 26 June 2007. doi:10.1093/ref:odnb/17533
  2. ^ 2.0 2.1 Clerke 1893.
  3. ^ List of Subscribers to the Cyclopaedia页面存档备份,存于互联网档案馆) at library.wisc.edu
  4. ^ Weisstein, Eric W. (编). Machin's Formula. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2021-10-31]. (原始内容存档于2019-07-11) (英语). 

外部链接

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  约翰·梅钦收录于维基文库中的作品