約翰·梅欽(英語:John Machin,1686年洗禮-1751年6月9日)[1]是倫敦格雷沙姆學院的天文學教授。他最出名的是在 1706年為圓周率開發了一個快速的收斂級數,並用它來計算到100位小數。

約翰·梅欽
John Machin
John Machin
出生 英格蘭
逝世1751年6月9日(70-71歲)
 英國倫敦
居住地 英國
國籍 英國
知名於梅欽公式
科學生涯
研究領域數學天文學
機構敦格雷沙姆學
著名學生布魯克·泰勒

歷史

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約翰·梅欽於 1718-1747年在皇家學會祕書。他也是負責處理萊布尼茨牛頓之間的微積分爭端的委員會成員之一。[2]

1713年 5 月 16 日,他接替亞歷山大·托里亞諾(Alexander Torriano )擔任格雷沙姆學院的天文學教授,並擔任該職位直至他在1751年6月9日於倫敦去世。梅欽享有很高的數學聲譽。赫頓 (Hutton) 研究了他對圓的巧妙求積,並於 1706年通過哈雷方法將π的值計算到小數點後一百位。皇家天文學會保存了他的大量手稿;並於 1727年寫信給威廉·瓊斯,他曾宣稱要為修改月球表而給予多 10,000 英磅的議會獎勵 10,000 英鎊。 [2]

1728年,他被列為以法蓮·錢伯斯百科全書的訂閱者之一。 [3]

公式

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梅欽類公式[4] (其推導很直接的)是:

 

這個新公式是 π的萊布尼茨公式(π/4 = arctan 1)的變形,它的好處是它顯着提高了收斂速度,這使其成為一種更實用的計算方法。

為了將 π 計算到小數點後 100 位,他將他的公式泰勒級數 展示以求反正切。(布魯克·泰勒與梅欽是同時期的人物,當時在劍橋大學。 )幾個世紀以來(一直到計算機時代),梅欽類公式一直是 π 的主要工具。

有幾個梅欽類公式是眾所週知的。

另見

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  • 格雷沙姆天文學教授

參考

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  1. ^ Anita McConnell, 『Machin, John (bap. 1686?, died 1751)』, Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. Accessed 26 June 2007. doi:10.1093/ref:odnb/17533
  2. ^ 2.0 2.1 Clerke 1893.
  3. ^ List of Subscribers to the Cyclopaedia頁面存檔備份,存於互聯網檔案館) at library.wisc.edu
  4. ^ Weisstein, Eric W. (編). Machin's Formula. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2021-10-31]. (原始內容存檔於2019-07-11) (英語). 

外部連結

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  約翰·梅欽收錄於維基文庫中的作品