数论中,莱兰数是可以表示成 的整数,其中 是大于 整数[1],以数学家保罗·莱兰英语Paul Leyland为名。前几个莱兰数是:
8173254571001451773203685125939451124OEIS数列A076980)。

都大于 的要求很重要。如果没有这个要求,每个正整数都可写成 而成为莱兰数。而由于加法的交换律,通常也会加上 这个条件,以免重复列入同一数字。

莱兰质数

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莱兰质数是指同时是莱兰数也质数的整数。前几个这样的质数是:
17593,32993,2097593,8589935681,59604644783353249,523347633027360537213687137,43143988327398957279342419750374600193,... (OEIS数列A094133

第二类莱兰质数

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第二类莱兰数 是指可以写成   的整数,其中其中    是大于  整数

第二种莱兰质数,是指同时是第二种莱兰数也是质数的整数。前几个这样的质数是:
71779431,58049,130783,162287,523927,2486784401,6102977801,8375575711,13055867207,83695120256591,375700268413577,2251799813682647,... (OEIS数列A123206

其他可能的第二种莱兰质数,请见由Henri LifchitzRenaud Lifchitz建立的PRP Top Records中搜寻[2]

参考资料

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  1. ^ Crandall, Richard; Pomerance, Carl. Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer. 2005 [2019-08-10]. ISBN 978-0-387-25282-7. doi:10.1007/0-387-28979-8. (原始内容存档于2019-08-10). 
  2. ^ Lifchitz, Henri; Lifchitz, Renaud. PRP Top Records. 2019-08-09 [2019-08-10]. (原始内容存档于2018-06-16) (英语).