數論中,萊蘭數是可以表示成 的整數,其中 是大於 整數[1],以數學家保羅·萊蘭英语Paul Leyland為名。前幾個萊蘭數是:
8173254571001451773203685125939451124OEIS數列A076980)。

都大於 的要求很重要。如果沒有這個要求,每個正整數都可寫成 而成為萊蘭數。而由於加法的交換律,通常也會加上 這個條件,以免重複列入同一數字。

萊蘭質數

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萊蘭質數是指同時是萊蘭數也質數的整數。前幾個這樣的質數是:
17593,32993,2097593,8589935681,59604644783353249,523347633027360537213687137,43143988327398957279342419750374600193,... (OEIS數列A094133

第二類萊蘭質數

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第二類萊蘭數 是指可以寫成   的整數,其中其中    是大於  整數

第二種萊蘭質數,是指同時是第二種萊蘭數也是質數的整數。前幾個這樣的質數是:
71779431,58049,130783,162287,523927,2486784401,6102977801,8375575711,13055867207,83695120256591,375700268413577,2251799813682647,... (OEIS數列A123206

其他可能的第二種萊蘭質數,請見由Henri LifchitzRenaud Lifchitz建立的PRP Top Records中搜尋[2]

參考資料

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  1. ^ Crandall, Richard; Pomerance, Carl. Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer. 2005 [2019-08-10]. ISBN 978-0-387-25282-7. doi:10.1007/0-387-28979-8. (原始内容存档于2019-08-10). 
  2. ^ Lifchitz, Henri; Lifchitz, Renaud. PRP Top Records. 2019-08-09 [2019-08-10]. (原始内容存档于2018-06-16) (英语).