博弈论中的特殊博弈

博弈论研究博弈模型中，两个以上参与者进行策略性互动的过程。理论中许多特殊的博弈模型有特定名称，本条目列出其中研究最为广泛的一些博弈模型。

博弈的构成要件简介

视不同的研究范畴而定，一个博弈可由各种理论要件构成。以下介绍最基本且共通的几个要件。

参与者人数：在博弈中，自主做出决策并行动，且能从最后的决策组合得到偿付的每个个体，都是一个参与者。
决策次数：参与者在博弈中从数个行动分支中择一的行为即为决策，所产生的策略为"单纯策略"。若博弈中所有参与者的决策次数相同，本格会直接标明数字。
单纯策略纳什均衡个数：纳什均衡发生时，表示此博弈中有某个策略组合，其各策略互为对手策略的最适反应策略。换句话说，假使所有参与者都已依纳什均衡的策略组合行动，任一个参与者都没有外在诱因使其偏离原本的行动。考虑参与者皆不会对其策略分支进行几率分配(即假设单纯策略)，一个博弈中可能存在任意数量个纳什均衡。
动/静态博弈：若博弈中，参与者有意识的在前一参与者行动后才进行行动，此称动态博弈。若所有参与者同时行动则称为静态博弈。
完美信息：若此博弈为动态博弈，且每一参与者确实知道前一参与者者的行动内容，则称参与者拥有完美信息。
固定额偿付：若一博弈中，任一个最终策略组合的偿付总额皆相同，称此博弈有固定额偿付特性。在这样的博弈中，一参与者的利得，必定来自另一参与者的等额损失。一个固定额偿付的博弈也可被理解为一零和博弈，只要将所有可能的偿付额皆减去一个特定数，使各个偿付矩阵总和为零即可，他们的大小顺序将维持相同。

博弈列表

博弈	参与者	每人决策种类数	单纯策略纳什均衡的个数	动态博弈	完美信息	零和博弈
性别大战	2	2	2	否	否	否
上校博弈	2	不定	不定	否	否	是
切蛋糕博弈	不定, 通常 2	无限	不定^[1]	是	是	是
蜈蚣博弈	2	不定	1	是	是	否
胆小鬼博弈 (又称鹰与鸽)	2	2	2	否	否	否
合作博弈	不定	不定	>2	否	否	否
科诺寡占竞争	2	无限^[2]	1	否	否	否
死结博弈	2	2	1	否	否	否
独裁者博弈	2	无限^[2]	1	不适用^[3]	不适用^[3]	是
用餐者困境	不定	2	1	否	否	否
拍卖美金	2	2	0	是	是	否
艾法洛酒吧模型	不定	2	不定	否	否	否
无限策略博弈	2	无限	0	否	否	是
猜均值的2/3	不定	无限	1	否	否	可能^[4]
库恩扑克牌博弈	2	27 & 64	0	是	否	是
猜硬币博弈	2	2	0	否	否	是
少数者博弈	不定	2	不定	否	否	否
纳什议价博弈	2	无限^[2]	无限^[2]	否	否	否
战争与和平博弈	不定	不定	>2	是	否	否
海盗博弈	不定	无限^[2]	无限	是	是	否
公主与怪兽博弈	2	无限	0	否	否	是
囚徒困境	2	2	1	否	否	否
公共财	不定	无限	1	否	否	否
剪刀石头布	2	3	0	否	否	是
筛选游戏	不定	不定	不定	是	否	否
信号博弈	不定	不定	不定	是	否	否
猎鹿博弈	2	2	2	否	否	否
旅行者困境	2	N >> 1	1	否	否	否
三人对峙博弈	3	1-3	无限	是	是	否
信任博弈	2	无限	1	是	是	否
最后通牒博弈	2	无限^[2]	无限	是	是	否
志愿者困境	不定	2	2	否	否	否
消耗战博弈	2	2	0	否	否	否

外部链接

List of games from gametheory.net （页面存档备份，存于互联网档案馆）
A visual index to common 2x2 games （页面存档备份，存于互联网档案馆）

附注

^ For the cake cutting problem, there is a simple solution if the object to be divided is homogenous; one person cuts, the other chooses who gets which piece (continued for each player).
^ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 There may be finite strategies depending on how goods are divisible
^ ^3.0 ^3.1 Since the dictator game only involves one player actually choosing a strategy (the other does nothing), it cannot really be classified as sequential or perfect information.
^ Potentially zero-sum, provided that the prize is split among all players who make an optimal guess.

原文参考

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[flavor-1] For the cake cutting problem, there is a simple solution if the object to be divided is homogenous; one person cuts, the other chooses who gets which piece (continued for each player).

[infinite-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 There may be finite strategies depending on how goods are divisible

[Dictator-3] 3.0 ^3.1 Since the dictator game only involves one player actually choosing a strategy (the other does nothing), it cannot really be classified as sequential or perfect information.

[4] Potentially zero-sum, provided that the prize is split among all players who make an optimal guess.

[1]

[2]

[3]

[4]