连续体假设

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流体力学中，连续体假设（英语：continuum assumption或continuum hypothesis）是对现实流体的简化假设。从微观角度，流体由分子组成，性质离散，但从宏观角度，可以视为连续，以致对于每个无穷小的体积，皆可定义其密度、温度、压强等属性。在实际气体和液体的流动中，物质既不能产生，也不能消失。考察的速度场必须满足质量守恒定律。如果考察的是不可压缩流体，那么流过某截面的质量即与体积成正比，流过每个截面的体积是相等的，可以得到，

$Av={\dot {V}}=const$

类似的，对于可压缩流体，

$\rho Av={\dot {M}}$

在三维的情况下，考察一个体积微元，设流入微原的三个方向的速度分别为$u,v,w$,而流出速度分别为$u+{\frac {\partial u}{\partial x}}dx,v+{\frac {\partial v}{\partial y}}dy;,w+{\frac {\partial w}{\partial z}}dz$

利用一个体积微元质量守恒，可得出以下液体动力学的连续性方程（对不可压缩流体）。

${\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}+{\frac {\partial w}{\partial z}}=0$