連續體假設

提示：此條目頁的主題不是連續統假設。

流體力學中，連續體假設（英語：continuum assumption或continuum hypothesis）是對現實流體的簡化假設。從微觀角度，流體由分子組成，性質離散，但從宏觀角度，可以視為連續，以致對於每個無窮小的體積，皆可定義其密度、溫度、壓強等屬性。在實際氣體和液體的流動中，物質既不能產生，也不能消失。考察的速度場必須滿足質量守恆定律。如果考察的是不可壓縮流體，那麼流過某截面的質量即與體積成正比，流過每個截面的體積是相等的，可以得到，

$Av={\dot {V}}=const$

類似的，對於可壓縮流體，

$\rho Av={\dot {M}}$

在三維的情況下，考察一個體積微元，設流入微原的三個方向的速度分別為$u,v,w$,而流出速度分別為$u+{\frac {\partial u}{\partial x}}dx,v+{\frac {\partial v}{\partial y}}dy;,w+{\frac {\partial w}{\partial z}}dz$

利用一個體積微元質量守恆，可得出以下液體動力學的連續性方程（對不可壓縮流體）。

${\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}+{\frac {\partial w}{\partial z}}=0$