井字棋

棋盘游戏
(重定向自過三關

井字棋(Tic-Tac-Toe),中国大陆台湾又称为井字游戏圈圈叉叉大告圆圈(上海话“大告”就是叉);另外也有打井游戏○×棋的称呼,香港多称井字过三关过三关,是种纸笔游戏,另有多种派生变化玩法。

一个X方取胜的例子
动画示例

玩法

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图一

两个玩家,一个打(◯),一个打(✗),轮流在3乘3的格上打自己的符号,最先以横、直、斜连成一线则为胜。[1]

如果双方都下得正确无误,棋盘将会被填满而和局。

这种游戏实际上是由第一位玩家所控制,第一位玩家是攻,第二位玩家是守。

第一位玩家在角位行第一子的话赢面最大(见图一),第二位玩家若是在边,角位下子,第一位玩家就可以以两粒连线牵制着第二位玩家,然后制造“两头蛇”,所以他必须下中央。如第一位玩家下在中央,则第二位玩家必须下在角位才不会输。如第一位玩家下在边位,第二位玩家可以下在中央或角位,或是与第一位玩家下的位置相对的边位。

变化

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因为原本的游戏如果下法无误,将得和局,所以出现变化,玩法是在下完第七子时(先方第四子),最初的第一子要消失,第八子下完第二子消失,以此类推,保持盘上只有六子,下子后必须先处理消失之子,方可判断是否连成一条线,这种玩法普通在纸上玩时,通常不用圈叉,多以不同颜色数字来表示(不然难以分辨何子先下,但是高手可以不用数字),不过后来各类翻译机都内置此游戏,就都以圈叉表示了。

此种玩法难度增高,但却有必胜法,先下者如下在边则必胜,如下角或中央,双方正确进行会和局[来源请求],但是由于变化复杂(若只用圈叉不用数字),多数人难以计算此变化,容易下错,增加游戏娱乐性。

历史

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在三排棋盘上玩的游戏可以追溯到古埃及,[2]在公元前1300年左右的屋瓦上发现了这种游戏板。[3]

井字游戏的早期变化是在公元前一世纪左右的罗马帝国播出的。

人工智能

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和局

这种游戏的变化简单,常成为博弈论游戏树搜寻的教学例子。这个游戏只有765个可能局面,26830个棋局。如果将对称的棋局视作不同,则有255168个棋局。

由于这种游戏的结构简单,早期这游戏就成为了人工智能的一个好题目。学生都要从既有的玩法中,归纳出游戏的致胜之道,并将策略演绎成为程序,让电脑与用户对弈。

1950年制作的游戏《Bertie the Brain》是早期电子游戏史最初的游戏之一,该游戏便是和人工智能对弈井字棋。

世界上最早的电脑游戏之一,1952年为EDSAC电脑制作的《OXO》游戏,就是以该游戏为题材,可以正确无误地与人类对手下棋。

变种

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立体井字棋

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由原来的平面过三关,改变成为立体的3x3x3过三关,当己方三个符号以在三维上,纵、横、斜方向连成一线时获胜(总共有49条获胜连线)。不过趣味不高,因为只要先手第一手下在立方体中央就保证必胜,(立方体中央可以控制多达13条连线)而且这个游戏完全没有和局的可能,不管双方各占几格都一样。如果禁止先手第一手下在立方体中央,则变成后手必胜。如果直接删除立方体中央的格子,则又变成先手必胜。

为增加趣味性,可使用4x4x4过四关,总共有76条获胜连线,此时先手虽然仍然为必胜,不过难度增大,或者一样使用3x3x3,但双方各执两种棋子并依序使用,在同种棋子连成一线时,就赢得胜利。

例:玩家甲执○◎子;玩家乙执X※子,下子顺序依序为○(玩家甲)X(玩家乙)◎(玩家甲)※(玩家乙)。○◎○连成一线不算甲方赢,因虽然皆甲方之子,但种类不同;甲方需○○○连成一线或◎◎◎连成一线才算赢。

还有一种玩法是做成像方垛式四子棋这样,棋子会因地心引力落下在底部或其他棋子上,为4x4x4方垛式四子棋的3x3x3三子棋版本,跟原本的立体井字棋一样都没有和局的可能。此游戏如果先手第一手下在角落则必胜,如果后手第一手下在底面中央则先手第二手就下在立方体中央,否则先手就把底面当成原本二维3x3井字棋的棋盘,一样必胜。

另一种玩法是以三位玩家来进行游戏,连成一线者赢,连成一线者的上家为输,有一方将不赢不输。此时,如果三个人都很会玩,则将会和局。

流行文化

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参考资料

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  1. ^ 陈凯.井字棋游戏与数据模型[J].中国信息技术教育, 2009(19).
  2. ^ Zaslavsky, Claudia. Tic Tac Toe: And Other Three-In-A Row Games from Ancient Egypt to the Modern Computer . Crowell. 1982. ISBN 0-690-04316-3. 
  3. ^ Parker, Marla. She Does Math!: Real-life Problems from Women on the Job. Mathematical Association of America. 1995: 153 [2020-06-08]. ISBN 978-0-88385-702-1. (原始内容存档于2020-06-08). 

外部链接

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