部分截半截角正方形镶嵌

几何学中,截半截角正方形镶嵌是一种平面密铺,属于复合正多边形密铺[1],是一种由正多边形组成的不均匀半正镶嵌图,该镶嵌图是由正方形正三角形正十二边形组成。

截半截角正方形镶嵌
部分截半截角正方形镶嵌
类别Demiregular Tessellation
对偶多面体会合半截角正方形镶嵌
组成与布局
面的种类正方形
正三角形
正十二边形
顶点图3.12.12
3.4.3.12
对称性
对称群p4m, [4,4], (*442)
旋转对称群
英语Rotation_groups
p4, [4,4]+, (442)
图像

3.12.12
3.4.3.12
顶点图

会合半截角正方形镶嵌
对偶多面体

截半截角正方形镶嵌有两种顶点,其中一种顶点位于正十二边形周围,由两个三角形和正方形和十二边形构成,另一种在正方形周围,仅由三角形和两个十二边形构成。

该种截半截角正方形镶嵌,并非是完全截半,由于完全截半后三角形会变成等腰三角形,就不成复合正多边形密铺了,因此又称为不完全截半截角正方形镶嵌,反之,完全截半后的则称为完全截半截角正方形镶嵌。

截半截角正方形镶嵌是Krötenheerdt提出的较有系统的不均匀半正镶嵌图之一。[2][3]

完全截半截角正方形镶嵌

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完全截半正方形镶嵌是一种平面密铺,但不属于不均匀半正镶嵌图,因为他的三角形并非是正三角形。

完全截半截角正方形镶嵌由正八边形、正方形和等腰三角形组成,对称群为p4m, [4,4], (*442)。

 
完全截半截角正方形镶嵌

相关半正镶嵌

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正方形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性: [4,4], (*442) [4,4]+, (442) [4,4+], (4*2)
                                                     
                 
t0{4,4} t0,1{4,4} t1{4,4} t1,2{4,4} t2{4,4} t0,2{4,4} t0,1,2{4,4} s{4,4} h0,1{4,4}
半正对偶
                                                     
               
V4.4.4.4 V4.8.8 V4.4.4.4 V4.8.8 V4.4.4.4 V4.4.4.4 V4.8.8 V3.3.4.3.4

参考文献

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  1. ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 复合正多边形密铺 ISBN 986-417-614-5
  2. ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
  3. ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.