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阿克沙伊·文卡泰什

阿克沙伊·文卡泰什（英语：Akshay Venkatesh，1981年11月21日—），澳大利亚数学家。他的研究关注计数中的等分布问题，自守形式和数论，特别是表示论、局部对称空间和遍历理论。[1]

阿克沙伊·文卡泰什
Akshay Venkatesh
出生 (1981-11-21) 1981年11月21日（42岁）
 印度新德里
国籍 澳大利亚
母校普林斯顿大学
西澳大学
奖项SASTRA拉马努金奖 (2008)
萨勒姆奖 (2007)
印孚瑟斯奖 (2016)
奥斯特洛夫斯基奖 (2017)
菲尔兹奖 (2018)
科学生涯
研究领域数学
机构斯坦福大学、普林斯顿高等研究院
博士导师彼得·萨纳克

2018年，他被授予菲尔兹奖，以表彰他对解析数论、均匀动态、拓扑结构、表示论的研究。

学术生涯 编辑

文卡泰什于1998年在彼得·萨纳克指导下开始攻读普林斯顿大学博士学位，2002年完成了博士学位论文《微量准则的有限形式》。他获得了哈克特研究生奖学金的支持。随后，他在麻省理工学院做博士后研究，并在那里担任C.L.E.摩尔讲师。他于2004年至2006年期间从克莱数学研究所获得了克莱研究奖学金，并且是纽约大学Courant数学科学研究所的副教授。[2]2005年至2006年曾任普林斯顿高等研究院数学学院研究员。[3]自2008年9月1日起任斯坦福大学的教授。

工作 编辑

文卡泰什为数学领域的各种领域做出了贡献，包括数论、自守形式、表征论，局部对称空间和遍历理论。他与约尔丹·埃伦伯格一起，使用遍历方法通过二次形式对二次形式的积分表示的Hasse原理研究取得了重大进展。[4][5]

在与曼弗雷德·艾因西德勒、埃隆·林登施特劳斯和菲利普·米歇尔的一系列合作中，文卡泰什重新审视了林尼克遍历方法并解决了尤里·林尼克长期以来关于立方数域上环面轨道分布的猜想。[6][7]

文卡泰什还提供了一种非常新颖且更直接的方法来建立L函数的子凸性估计，超越了处理重要特殊情况的Hardy-Littlewood-Weyl、Burgess和Duke-Friedlander-Iwaniec的基础工作。[8][9]这种方法最终导致文卡泰什和菲利普·米歇尔完全解决了GL（1）和GL（2）L-函数对一般数域的子凸性问题。[9]

参考文献 编辑

  1. ^ News - Clay Mathematics Institute. [19 December 2017]. （原始内容存档于2018-08-01）. 
  2. ^ A. Venkatesh Preprints. [19 December 2017]. （原始内容存档于2018-06-25）. 
  3. ^ Akshay Venkatesh. [19 December 2017]. （原始内容存档于2018-05-31）. 
  4. ^ Ellenberg, Jordan S.; Venkatesh, Akshay. Local-global principles for representations of quadratic forms. Inventiones mathematicae. 1 February 2008, 171 (2): 257–279 [19 December 2017]. Bibcode:2007InMat.171..257E. arXiv:math/0604232  . doi:10.1007/s00222-007-0077-7. （原始内容存档于2018-08-01） –通过link.springer.com. 
  5. ^ Ellenberg, Jordan; Venkatesh, Akshay. Local-global principles for representations of quadratic forms. Inventiones Mathematicae. 1 February 2008, 171 (2): 257–279. Bibcode:2007InMat.171..257E. arXiv:math/0604232  . doi:10.1007/s00222-007-0077-7. 
  6. ^ Einsiedler, Manfred; Lindenstrauss, Elon; Michel, Philippe; Venkatesh, Akshay. Distribution of periodic torus orbits and Duke's theorem for cubic fields. Annals of Mathematics. 19 December 2017, 173 (2) [19 December 2017]. doi:10.4007/annals.2011.173.2.5. （原始内容存档于2014-07-28）. 
  7. ^ Einsiedler, Manfred; Lindenstrauss, Elon; Michel, Philippe; Venkatesh, Akshay. Distribution of periodic torus orbits and Duke's theorem for cubic fields. Annals of Mathematics. 1 March 2011, 173 (2). arXiv:0708.1113  . doi:10.4007/annals.2011.173.2.5. 
  8. ^ Venkatesh, Akshay. Sparse equidistribution problems, period bounds and subconvexity. Annals of Mathematics. 19 December 2017, 172 (2): 989–1094 [19 December 2017]. doi:10.4007/annals.2010.172.989. （原始内容存档于2014-07-23）. 
  9. ^ 9.0 9.1 Michel, Philippe; Venkatesh, Akshay. The subconvexity problem for GL2. Publications mathématiques de l'IHÉS. 1 June 2010, 111 (1): 171–271. arXiv:0903.3591  . doi:10.1007/s10240-010-0025-8. 
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