雷诺方程(英语:Reynolds equation)是流体润滑理论中的基本方程,描述流体薄膜的压力分布,可由纳维-斯托克斯方程导出。该方程由英国物理学家奥斯鲍恩·雷诺于1886年提出。[1]
雷诺方程的导出建立在以下假设的基础之上:
- 流体为牛顿流体
- 黏性力远大于惯性力,即雷诺数十分小
- 体积力可以忽略
- 压力沿厚度方向基本不变()
- 流体膜厚度远小于宽度与长度( 及 )
雷诺方程的表达式为:[2][3]
其中
- 为流体膜压力,
- 与 为流体轴承宽度与长度方向坐标,
- 为流体膜厚度方向坐标,
- 为流体膜厚度,
- 为流体黏度,
- 为流体密度,
- 分别为方向的边界速度,
- 则分别表示上、下边界。
参考文献
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- ^ Reynolds, O. 1886. On the Theory of Lubrication and Its Application to Mr. Beauchamp Tower's Experiments, Including an Experimental Determination of the Viscosity of Olive Oil. Philosophical Transactions of the Royal Society of London.[1]
- ^ Fundamentals of Fluid Film Lubrication. Hamrock, B., Schmid, S., Jacobson. B. 2nd Edition. 2004. ISBN 0-8247-5371-2
- ^ Fluid Film Lubrication. Szeri, A. 2nd Edition. 2010. ISBN 0521898234.