庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

粒子物理学中,庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵(英语:Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata Matrix,简称PMNS矩阵),又称牧-中川-坂田矩阵MNS矩阵)、轻子混合矩阵中微子混合矩阵,是一个幺正矩阵[注 1],内含自由转播中与弱相互作用中的轻子间量子态的相异之处,因此是研究中微子振荡的重要工具。此矩阵最早由牧二郎日语牧二郎中川昌美日语中川昌美坂田昌一于1962年提出[1],用于解释布鲁诺·庞蒂科夫所预测的中微子振荡现象[2][3]

矩阵

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轻子的混合矩阵如下:

 

其中左边的是参与弱相互作用的中微子场,而右边的是PMNS矩阵,还有一个由中微子场本征态组成的矢量,将中微子质量矩阵对角化后可得这个矢量。PMNS矩阵描述某种   进入质量本征态   的概率。这些概率与   成正比。

这个矩阵有好几种不同的参数化[4],但是由于中微子探测的难度,各参数的测量要比这个矩阵的夸克对应版本(CKM矩阵)要难得多。这个矩阵最常见的参数组为三个混合角英语Mixing angle(即    )与一个相位 

 

参数数值

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截至2021年10月,利用直接与间接测量给出正常质量排序下最佳拟合参数如下:[5][6]

 

截至2021年10月,矩阵元素量值的 3 σ 范围 (99.7% 信心水准)如下:[7]


 


另见

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注释

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  1. ^ 翘翘板模型中,PMNS矩阵并不是幺正矩阵。

参考资料

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  1. ^ Z. Maki, M. Nakagawa, and S. Sakata. Remarks on the Unified Model of Elementary Particles. Progress of Theoretical Physics. 1962, 28: 870. Bibcode:1962PThPh..28..870M. doi:10.1143/PTP.28.870. 
  2. ^ B. Pontecorvo. Mesonium and anti-mesonium. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1957, 33: 549–551.  英语译本见Sov. Phys. JETP. 1957, 6: 429.  缺少或|title=为空 (帮助)
  3. ^ B. Pontecorvo. Neutrino Experiments and the Problem of Conservation of Leptonic Charge. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1967, 53: 1717.  英语译本见Sov. Phys. JETP. 1968, 26: 984. Bibcode:1968JETP...26..984P.  缺少或|title=为空 (帮助)
  4. ^ J.W.F. Valle. Neutrino physics overview. Journal of Physics: Conference Series. 2006, 53: 473. arXiv:hep-ph/0608101 . doi:10.1088/1742-6596/53/1/031. 
  5. ^ Esteban, Ivan; Gonzalez Garcia, Concha; Maltoni, Michele; Schwetz, Thomas; Albert, Zhou. Parameter ranges. NuFIT.org. Three-neutrino fit NuFIT 5.1. October 2021 [2022-02-19]. (原始内容存档于2022-08-16). 
  6. ^ NuFIT.org. [2022-03-22]. (原始内容存档于2022-09-24). 
  7. ^ Esteban, Ivan; Gonzalez Garcia, Concha; Maltoni, Michele; Schwetz, Thomas; Albert, Zhou. Leptonic mixing matrix. NuFIT.org. Three-neutrino fit NuFIT 5.1. October 2021 [2022-02-19]. (原始内容存档于2023-07-12).