四阶魔方

四阶魔方（英语：Rubik's Revenge），为4×4×4的立方体结构。发明人为彼得·塞波斯坦尼（Peter Sebesteny），四阶魔方起初称作为Sebesteny魔方，后来在生产前最终定名为“Rubik's Revenge”来吸引魔方爱好者，因为这个名字在英语中有复仇的意思。

和三阶魔方不同的是，四阶魔方没有每面不动的中心方块，所以四阶魔方的复原方法与众不同，要先复原中心块和成对的边块形成一个大号的三阶魔方，再用原来的方法复原。

一家名叫东贤（East Sheen）的公司发明了一种新的复原方法：使用三阶魔方的方法先复原边块和角块，再复原中心块

发展历史

1974年，鲁比克教授发明了第一个魔方，即3×3×3立方体结构的“三阶魔方”（当时称作Magic Cube），并在1975年获得匈牙利专利号HU170062，但没有申请国际专利。第一批三阶魔方于1977年在布达佩斯的玩具店贩售^[1]。与Nichols的魔方不同，鲁比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因为外力而分开，而且可以以任何材质制作。

1979年九月，Ideal Toys公司将魔方带至全世界，并于1980年一、二月在伦敦、巴黎和美国的国际玩具博览会亮相。

展出之后，Ideal Toys公司将魔方的名称改为Rubik's Cube，1980年五月，第一批魔方在匈牙利出口^[1]。

魔方广为大众喜爱是在1980年代。从1980年到1982年，总共售出了将近200万个魔方。据估计，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩魔方^[2]。

由于魔方的巨大商机，1983年鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方^[3]。并于1986年制造了五阶魔方^[4]。

变化数

四阶魔方总共有8个角块，24个边块和24个中心块。

其角块的变换状态和二阶魔方相同，所以总共有8!×3⁷种变化状态。

每种颜色的四个中心块可以不区别位置，所以总共有24!/(4!⁶)种变化状态。

24个边块不能进行随意换位，而每一组颜色相同的两块边块是有区别的，因为边块关系到两个面的颜色。所以边块的变化总数总共有24!种。

由于在空间变幻中状态相同而颜色不同的状态会被重复计算，所以真正的状态数还应该除以24。

所以四阶魔方的总状态数为

{\frac {8!\cdot 3^{7}\cdot 24!^{2}}{4!^{6}\cdot 24}}\approx 7.4\cdot 10^{45}

即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000种变化。

机械结构

四阶魔方的零件〈第一种〉

四阶魔方的零件〈第二种〉

四阶魔方总共有8个角块，24个边块和24个中心块，，它的构成分为两类：

第一类中心是一个球体，每个周边的小块连接着中心球的滑轨，在运动时候会沿着用力方向在滑轨上滑动。

第二类是以轴为核心的四阶魔方，这类魔方的构成非常复杂，除了中心球和周边块外还有很多附加件。

作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔方运动速度快，不易在高速转动中卡住。

复原方法

术语

U：上层
MU：上数第3
D：下层
MD：下数第二层
L：左侧层
ML：左数第二层
R：右侧层
MR：右数第二层
F：前层
MF：前数第二层
B：后层
MB：后数第二层

降阶法

降阶法即是将四阶魔方“降阶”为三阶魔方，随后按三阶魔方进行还原。

第一阶段	第二阶段	第三阶段	第四阶段

还原中心块。将四阶魔方中央四个小中心块颜色对齐，将其当做三阶魔方的中心块。	合并棱边。将四阶魔方每条棱边上的两个棱块颜色对齐，将其当做三阶魔方的棱块。	按三阶魔方还原。此时，已完成“降阶”动作，随后按三阶魔方进行还原。	特殊情况校正。因为四阶魔方的中心块位置不是相对固定的，所以“降阶”后的“三阶魔方”会出现两类“特殊情况”，需要进行校正，此后继续按三阶魔方还原。