pn结

一块半导体晶体一侧掺杂成p型半导体，另一侧掺杂成n型半导体，中间二者相连的接触面间有一个过渡层，称为pn结、p-n结（p-n junction）。pn结是电子技术中许多器件，例如半导体二极管、双极性晶体管的物质基础。

历史

1948年，威廉·肖克利的论文《半导体中的pn结和pn结型晶体管的理论》发表于贝尔实验室内部刊物。肖克利在1950年出版的《半导体中的电子和空穴》中详尽地讨论了结型晶体管的原理，与约翰·巴丁、沃尔特·布喇顿共同发明的点接触型晶体管所采用的不同的理论。

原理

如图所示，从上到下依次是两种半导体：接触前、接触、接触后的载流子分布情况

n型半导体

掺入少量杂质磷元素（或锑元素）的硅晶体（或锗晶体）中，由于半导体原子（如硅原子）被杂质原子取代，磷原子外层的五个外层电子的其中四个与周围的半导体原子形成共价键，多出的一个电子几乎不受束缚，较为容易地成为自由电子。于是，N型半导体就成为了含自由电子浓度较高的半导体，其导电性主要是因为自由电子导电。

p型半导体

掺入少量杂质硼元素（或铟元素）的硅晶体（或锗晶体）中，由于半导体原子（如硅原子）被杂质原子取代，硼原子外层的三个外层电子与周围的半导体原子形成共价键的时候，会产生一个“空穴”，这个空穴可能吸引束缚电子来“填充”，使得硼原子成为带负电的离子。这样，这类半导体由于含有较高浓度的“空穴”（“相当于”正电荷），成为能够导电的物质。

电子与空穴的移动

漂移运动

上面叙述的两种半导体在外加电场的情况下，会作定向运动。这种运动称为电子与空穴（统称“载流子”）的“漂移运动”，并产生“漂移电流”。

根据静电学，电子将作与外加电场相反方向的运动，并产生电流（根据传统定义，电流的方向与电子运动方向相反，即和外加电场方向相同）；而空穴的运动方向与外加电场相同，由于其可被看作是“正电荷”，将产生与电场方向相同的电流。

两种载流子的浓度越大，所产生的漂移电流越大。

扩散运动

由于某些外部条件而使半导体内部的载流子存在浓度梯度的时候，将产生扩散运动，即载流子由浓度高的位置向浓度低的位置运动。

pn结的形成

采用一些特殊的工艺（见本条目后面的段落），可以将上述的P型半导体和N型半导体紧密地结合在一起。在二者的接触面的位置形成一个pn结。

p型、n型半导体由于分别含有较高浓度的“空穴”和自由电子，存在浓度梯度，所以二者之间将产生扩散运动。即：

自由电子由n型半导体向p型半导体的方向扩散
空穴由p型半导体向n型半导体的方向扩散

载流子经过扩散的过程后，扩散的自由电子和空穴相互结合，使得原有的N型半导体的自由电子浓度减少，同时原有P型半导体的空穴浓度也减少。在两种半导体中间位置形成一个由N型半导体指向P型半导体的电场，称为“内电场”。

性质

平衡状态（零偏置）

pn结在没有外加电压情况下，跨接面形成了电势差导致了平衡状态。该电势差称为内建电势（built-in potential） $V_{\rm {bi}}$ 。

pn结的n区的电子向p区扩散，留下了正电荷在n区。类似地，p型空穴从p区向n区扩散，留下了负电荷在p区。进入了p区的电子与空穴复合，进入了n区的空穴与电子复合。其效果是扩散到对方的多数载流子（自由电子与空穴）都耗尽了，接面区只剩下不可移动的带电离子，失去了电中性变为带电，形成了耗尽层（space charge region）（见图A）。

图A.零偏置热平衡下的pn结。电子与空穴的浓度分别用蓝线、红线表示。灰色区域是电中性。亮红色是正电区域，亮蓝色区域是负电性。底部显示电场。静电力作用于电子与空穴，以及其扩散取向。

耗尽区的电场与电子与空穴的扩散过程相反，阻碍进一步扩散。载流子浓度确定的平衡态在图A中表示为红线与蓝线。

图B.pn结在零偏置与热平衡状态下。底部绘出了电荷密度、电场、电压。

耗尽层的多数载流子已经全部耗尽，留下的电荷密度等于净掺杂水平。当平衡达到时，电荷密度近似显示为阶梯函数，耗尽层与中立区的边界相当陡峭。（见图B的Q(x)图）。耗尽层在pn结两侧有相同量的电荷，因此它向较少掺杂的一侧延展更远（图A与图B的n端）。

正向偏置

若施加在p区的电压高于n区的电压，称为正向偏置（forward bias）。

正向偏置下的pn结，表现为耗尽层变薄。在p端与n端均掺杂1e¹⁵/cm³水平，导致内在电势~0.59 V。耗尽厚度的降低可以从电荷分布曲线上推断。

在正向偏置电压的外电场作用下，N区的电子与P区的空穴被推向pn结。这降低了耗尽区的耗尽宽度。这降低了pn结的电势差（即内在电场）。随着正向电压的增加，耗尽区最终变得足够薄以至于内电场不足以反作用抑制多数载流子跨pn结的扩散运动，因而降低了pn结的电阻。跨过pn结注入p区的电子将扩散到附近的电中性区。所以pn结附近的电中性区的少数载流子的扩散量确定了二极管的正向电流。

仅有多数载流子能够在半导体材料中长距离移动。因此，注入p区的电子不能继续移动更远，而是很快与空穴复合。少数载流子在注入中性区后移动的平均距离称为扩散长度（diffusion length），一般来说仅有微米等级。^[1]

虽然跨过p-n结的电子在p-区只能穿透短距离，但正向电流不被打断，因为空穴（p-区的多数载流子）在外电场驱动下在向相反方向移动。从p-区跨越pn结注入n-区的空穴也具有类似性质。

正向偏置下，跨pn结的电流强度取决于多数载流子的密度，这一密度随正向偏置电压的大小成指数增加。这使得二极管可以导通正向大电流。

反向偏置

反向偏置的硅p–n结。

若施加在n区的电压高于p区的电压，这种状态称为pn结的反向偏置（英语：reverse bias）。在反向偏置下，外部电场让p区和n区的多数载流子被拉向两极，所以耗尽层变厚，所以多数载流子扩散通过pn结的势垒会增大。

理想上反向偏置时的pn结处于截止状态，可视为断路。不过实际上依然存在极其微弱的反向电流，称为反向饱和电流。这股电流的成因是耗尽区的少数载流子（p区中的电子和n区中的空穴）热生成和扩散。之所以称为“饱和”是因为它的值几乎不随着反向偏置的增大而变化，只取决于少数载流子的掺杂浓度。反向饱和电流的典型值很小（对于硅而言，为10⁻¹⁸到10⁻¹²安培等级^[2]），所以现实中反向偏置的pn结可以视为电阻极大。

电击穿

当加在pn结上的反向电压，反向饱和电流不变，但是反向电压当超过一定数值（击穿电压）时，pn结的电阻突然减小，反向电流急剧增大，这种现象称为电击穿。电击穿分为雪崩击穿和齐纳崩溃，两者都是可逆的。

雪崩击穿的原理如下。当反向偏置会加速pn结中的自由载流子，给予它们动能；当反向偏置超过临界值，动能过大，以至于它们与耗尽层的原子碰撞时，足以使价电子游离，产生电子空穴对（此过程称为碰撞游离（英语：impact ionization））。由于载流子数量倍增，可以促使载流子和原子之间发生更多次碰撞游离，形成链式反应，使人观察到电流急遽增长（随电压增加的速率甚至超过指数增长），如同雪崩（avalanche），故雪崩击穿在英文被命名为（avalanche breakdown）。

掺杂浓度越低，要驱动碰撞游离所需的电场越强，击穿电压也就越高。相反地，当掺杂浓度非常高时，只要在pn结两端施加较弱的反向偏置，就足以使价电子脱离原子的束缚。这种情形也有可能出现载流子数量倍增的现象，这就是齐纳击穿（Zener breakdown）。

一般小于6V的反向偏置引起的是齐纳击穿，大于6V的引起的是雪崩击穿。^[3]

由于电击穿发生时，流经二极管的电流是反向电流，这相当于pn结不再具有单向导电性。反向电流过大可能对二极管造成不可恢复的损坏。不过也有专门利用齐纳击穿制造的稳压二极管，称为齐纳二极管。

伏安特性

pn结的伏安特性曲线。图例：蓝色表示正向导通的状态；绿色为反向饱和电流的状态；黄色表示pn结被击穿的状态；红色部分表示即将被导通的状态

pn结的最大特性为单向导电性，反映到伏安特性曲线如右图。当正向电压达到一定值时，pn结将产生正向偏置，pn结被导通（图中蓝色部分）；当反向电压在一定范围内时，pn结产生微弱的反向饱和电流（图中绿色部分）；当反向电压超过一定值时，pn结被击穿（图中黄色部分）。

pn结的电容效应

在pn结（两种半导体的交界处）会因为外加电压产生一定电荷积累，即结电容（ $C_{j}$ ）效应。根据成因分为“势垒电容”（ $C_{b}$ ）和“扩散电容”（ $C_{d}$ ）。结电容满足：

C_{j}=C_{b}+C_{d}

势垒电容

当外加电压的时候，“耗尽层”的厚度发生变化，将会引起其电荷量的变化。从而产生等效的电容效应，即“势垒电容” $C_{b}$ 。它与pn结面积、耗尽层宽度、半导体介电常数和外加电压都有关系。

扩散电容

当外加电压变化时，扩散区（参见上文所述扩散运动）内电荷的积累和释放过程将产生等效于电容的充放电过程，故等效于一个“扩散电容” $C_{d}$ 。

应用

由于pn结的单向导电性，可以利用它作为基础制造半导体二极管、三极管等电子器件，例如常用的稳压二极管、光电二极管、发光二极管（LED）等。

参见

参考资料

^ Hook, J. R.; H. E. Hall. Solid State Physics. John Wiley & Sons. 2001. ISBN 0-471-92805-4.
^ Neamen, Donald A. Microelectronics: Circuit Analysis and Design 4th edition. New York: McGraw-Hill. 2009: 28. ISBN 978-0-07-338064-3 （英语）.
^ 冯军，谢嘉奎. 电子线路：线性部分 (第五版). 北京: 高等教育出版社. 2010.

延伸阅读

赵凯华、陈熙谋. 《新概念物理教程·电磁学》（第二版）. 高等教育出版社. ISBN 9787040202021.
熊年禄等. 《模拟电路》. 北京邮电大学出版社. ISBN 978-7-5635-2227-9.
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamentals of Physics Extended. Wiley. ISBN 9780471758013.

[1] Hook, J. R.; H. E. Hall. Solid State Physics. John Wiley & Sons. 2001. ISBN 0-471-92805-4.

[2] Neamen, Donald A. Microelectronics: Circuit Analysis and Design 4th edition. New York: McGraw-Hill. 2009: 28. ISBN 978-0-07-338064-3 （英语）.

[3] 冯军，谢嘉奎. 电子线路：线性部分 (第五版). 北京: 高等教育出版社. 2010.

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