克拉福德奖在1980年由瑞典人工肾脏发明者霍尔格·克拉福德和他的妻子安娜-格蕾塔·克拉福德设立，瑞典皇家科学院管理。设立目的是对诺贝尔奖遗漏科学领域的基础研究予以提倡和奖励。这些领域有四个类别：天文学，数学，地球科学，和生物科学，其中特别注重于生态学和多发性关节炎。每年只颁发一个奖项。对于克拉福德多发性关节炎奖，只有当一个特别委员会认定在多发性关节炎领域取得了实质性进展时才会颁发。克拉福德奖的得奖者在每年一月中旬公布，在四月的克拉福德日由瑞典国王颁奖。首届奖项于1982年颁发，获奖者是俄国数学家弗拉基米尔·阿诺尔德和美籍加拿大数学家路易·尼伦伯格，以表彰其在非线性微分方程领域的贡献。
