光束发散度

光束发散度是指电磁束或光束随着和发射点距离，其束直径或是半径增加的程度，一般会以角度的方式表示。此一词语只在远场下有效，也就是离焦点很远的位置。不过远场也可能很靠近辐射孔，视发射孔孔径及工作波长而定。

光束发散度常用在以光学方式处理电磁束的情形，此时光束的孔径会远大于其波长。不过光束发散度也会用在射频的范围，前提是天线工作在所谓的光学区，特征长度远大于一个波长。

光束发散度常用在光束截面是圆形的情形下，不过也有例外。例如光束截面是楕圆时也可以使用，只是要标明光束发散度参考的位置，例如是楕圆的长轴或是短轴。

若知道离焦点很远二点的光束直径（D_i, D_f）及这二点的距离(l)，可以用下式计算光束发散度$\Theta$

$\Theta =2\arctan \left({\frac {D_{f}-D_{i}}{2l}}\right).$

若平行光是用透镜聚焦，在透镜后侧焦点处的直径$D_{m}$和初始光束的光束发散度有以下的关系

$\Theta ={\frac {D_{m}}{f}},\,$

其中f为焦距

像所有的电磁束一样，激光也会有发散的问题，激光的发散一般会用千分之一弧度（mrad）或是角度表示。在许多应用上，比较希望用低发散度的光束。若不考虑因为激光束品质不良产生的发散，其发散度会和其波长成正比，和光束最窄处的直径成反比。例如紫外线激光其波长为308 nm，若最小直径相同，发散会比波长为808 nm的红外线激光要好。高品质激光束的发散度可以用高斯光束的数学来建模。

若高斯激光束的径向光束发散度$\theta =\Theta /2$接近最小值时，称为衍射极限，其最小值如下

$\theta ={\lambda \over \pi w},$

其中$\lambda$为激光波长，而$w$为激光最窄点的半径，称为激光束腰。这类的光束发散可以在最佳化的激光腔中看到。相干光束其衍射极限发散度的资讯可以由N-狭缝干涉方程得到。

相关条目

• 激光束分析器
• 激光谱线宽度

外部链接

• Laser divergence calculator（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Interactive beam divergence graph
• beam divergence（页面存档备份，存于互联网档案馆）