夏皮罗引理

夏皮罗引理（英语：Shapiro's lemma）是李代数上同调论中的一条定理。

假设

g 是李代数

M 是g-模

C^.(g,M) 是Chevalley链序列((en:Chevalley complex))，

这样

g 的上同调 Hⁿ(g,M) 定义为 C^. 的上同调。

再假设

h 是 g 的子代数

M 是 h-模

Coind_h^gM := Hom_U(h)(U(g)--->M) 是逆诱导表示 

这样 夏皮罗引理是

Hⁿ(g, Coind_h^gM) ≃ Hⁿ(h,M).

证明

参见。

参考文献

其他

• Frenkel / ben-Zvi(2001), Vertex Algebras and Algebraic Curves, ISBN 0-8218-2894-0
• D. Fuchs(1986), Cohomology of infinite-dimensional Lie algebras, Consultants Bureau, New York