拓朴交换群

在数学上，拓朴交换群（英语：Topological abelian group）是一类同时是拓朴群和交换群的群；换句话说，一个拓朴群同时是群和拓朴空间，在其中这群的运算是连续的，而其二元运算则满足交换律。

适用于拓朴群也可用于拓朴交换群上，但拓朴交换群上可做的更多。特别地，局部紧拓朴交换群大量出现在调和分析的研究中。

参见

• 紧群
• 完全域
• 傅立叶转换——是阿贝尔群的拓扑群
• 哈尔测度——是阿贝尔群的拓扑群
• 局部紧域
• 局部紧量子群
• 局部紧群
• 庞特里亚金对偶性
• 原环面，紧致连通的拓朴交换群
• 有序拓朴向量空间
• 拓朴域
• 拓朴群
• 拓朴模
• 拓朴环
• 拓朴半群
• 拓朴向量空间

参考资料

• Banaszczyk, Wojciech. Additive subgroups of topological vector spaces. Lecture Notes in Mathematics 1466. Berlin: Springer-Verlag. 1991: viii+178. ISBN 3-540-53917-4. MR 1119302. 
• Fourier analysis on Groups, by Walter Rudin.