算术溢出

算术溢出（arithmetic overflow）或简称为溢出（overflow）指的是：

1. 在电脑领域里所发生的溢出条件是，执行单项数值计算时，当计算产生出来的结果是非常大的，大于寄存器或存储器所能存储或表示的能力限制。
2. 在电脑领域里，执行多项或累计的数值计算时，当计算产生出来的总值是非常大的，大于寄存器或存储器所能存储或表示的能力限制。要注意的是，溢出可能会在其他地址被置换。

加法器是中央处理器算术逻辑单元中的核心之一。当长度为n位的两个二进制数经过加减法器运算，得到的长度为n位的结果不是正确值时，我们说发生溢出。

检查溢出

大多数的电脑都可以区别以上两种溢出条件。当加法或减法的结果发生进位，必须考量到当运算的数值与结果都是unsigned numbers（无号数值，即“正数”）类型时，运算的结果就不适合使用这个数值类型。所以，在执行无号数值（正数）的加法或减法之后检查进位旗标是非常有用的作法。“溢出”在运算结果为无号数值时容易发生，可以从有符号的运算数值预计出这类的情形（例如：两个正整数相加产生的结果为一个负数）。所以，在执行2的补码的加法或减法之后检查溢出旗标是非常有用的作法（换言之，有考虑到有号数值）。

控制溢出

有几个控制溢出的方法：

1. 设计：选择正确的资料类型，尤其要注意资料长度与signed/unsigned资料符号。
2. 回避：事先注意指令的运作以及检查运算的数值，或许可以确保计算出来的结果不会超过存储器存储资料的限制。
3. 控制：当它被侦测到，还有在其他的程序完成时被检测出来，那么溢出是可以被预料的。例如：两个比特大的两个数值做加法计算，这种情形最可能发生。步骤如下：先加低比特再加高比特，但是如果它必须完成低比特的运算，就会产生比特加法的运算溢出，那么就有必要做侦测和增加高比特的总和。通常CPU有支持侦测数值加法大于寄存器大小的作法，基本上这个作法是采用状态比特的方式。
4. 增值：假如存储的数值过大就会被分配给其他特定的数值，这时溢出就会发生，然后传回旗标值时就会产生连续运作的现象。检查这个问题最有用的方法，就是在整体的计算结尾做一次性的检查工作，而不是检查每一个执行步骤。这个作法最常用在浮点硬件调用浮点运算器。
5. 忽略：这是最普遍的作法，但是这个作法会得出不正确的结果，以及降低程序的安全性。

除零计算

任何数除以零的计算（Divided by zero）“不是”算术溢出的一种。在数学上只能明显算是不明确的定义（Undefined）；它计算出来的结果只能当成是“没有”值，而不是非常大的无限数值。

相关参见

• 进位
• 旗标
• 溢出
• 缓存溢出（Buffer overflow）
• IEEE 754
• 算术下溢
• 整数溢出