常数折叠Constant folding)以及常数传播constant propagation)都是编译器最佳化技术,他们被使用在现代的编译器中。进阶的常数传播形式,或称之为稀疏有条件的常数传播(sparse conditional constant propagation),可以更精确地传播常数及无缝的移除无用的程式码

常量折叠

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常数折叠是一个在编译时期简化常数的一个过程,常数在表示式中仅仅代表一个简单的数值,就像是整数 2,若是一个变数从未被修改也可作为常数,或者直接将一个变数被明确地被标注为常数,例如下面的描述:

  i = 320 * 200 * 32;

多数的现代编译器不会真的产生两个乘法的指令再将结果储存下来,取而代之的,他们会辨识出语句的结构,并在编译时期将数值计算出来(在这个例子,结果为2,048,000),通常会在中介码(IR,intermediate representation)树中进行。

有些编译器,常数折叠会在初期就处理完,所以像是C语言的阵列,初始化时就可以接受简单的运算表示式。而将常数折叠放在较后期的阶段的编译器,也相当常见。

常数折叠可以在编译器前端的IR树完成,在程式码转换为三位址码之前。常数折叠也可以在后端完成,作为常数传播的附加功能。

常数折叠与跨平台编译

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在实现一个跨平台编译器时,必须确保目标平台的算术运算的行为与编译平台结构是吻合的,而且启动常数折叠将会改变程式的行为,这在浮点数的运算中是非常重要的,浮点数精确度问题的影响是非常广的。

常数传播

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常数传播是一个替代表示式中已知常数的过程,也是在编译时期进行,包含前述所定义,内建函数也适用于常数,以下列描述为例:

  int x = 14;
  int y = 7 - x / 2;
  return y * (28 / x + 2);

传播x变数将会变成:

  int x = 14;
  int y = 7 - 14 / 2;
  return y * (28 / 14 + 2);

持续传播,则会变成:(还可以再进一步的消除无用程式码x及y来进行最佳化)

  int x = 14;
  int y = 0;
  return 0;

常数传播在编译器中使用定义可达性(Reaching definition)分析实作,如果一个变数的所有定义可达性,都是赋予相同的数值,那么这个变数将会是一个常数,而且会被常数取代。

常数传播也可能导致使状态的分支简化,或是变成更复杂,当状态表示式在编译时期可以被计算为TRUE或是FALSE时,就可以决定他唯一的一种可能。

最佳化的行为

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常数折叠及传播通常会同时被使用在简化以及减少,借由交错使用他们,一直到没有必要再改变,举例来说:

  int a = 30;
  int b = 9 - a / 5;
  int c;

  c = b * 4;
  if (c > 10) {
     c = c - 10;
  }
  return c * (60 / a);

使用常数传播,再使用常数折叠后,产生:

  int a = 30;
  int b = 3;
  int c;

  c = b * 4;
  if (c > 10) {
     c = c - 10;
  }
  return c * 2;

再做一次:

  int a = 30;
  int b = 3;
  int c;

  c = 12;
  if (true) {
     c = 2;
  }
  return c * 2;

ab 已经被简化为常数,他们的数值取代了程式码中任何一个使用到变数的地方,编译器接著将会使用死码删除(dead code elimination)来消除他们:

  int c;

  if (true) {
     c = 2;
  }
  return c * 2;

在上述的程式,可以根据编译器的框架来判别可以用1或是其他的布林常数来取代 True ,伴随传统的常数传播,我们将得到相当多的最佳化,他无法改变程式的结构。

还有其他类似的最佳化,被称之为稀疏有条件的常量传播(sparse conditional constant propagation),他依据if狀態选择了合适的分支[1],编译器侦测到 if 的描述中,将永远被赋予TRUE, c变数可以被消除,完成之后程式码变成:

  return 4;

如果这个虚拟码为一个函数,编译器将可将其以整数 4来取代,以消除无用的函数呼叫,改进整体的运行效能。

参见

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参考文献

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  1. ^ Wegman, Mark N; Zadeck, F. Kenneth, Constant Propagation with Conditional Branches, ACM Transactions on Programming Languages and Systems, April 1991, 13 (2): 181–210 

延伸阅读

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  • Muchnick, Steven S., Advanced Compiler Design and Implementation, Morgan Kaufmann, 1997, ISBN 9781558603202