相对性原理

相对性原理是相对论中非常核心的假设，它要求任何物理定律的数学表达，除了两参考系之间必要的(时间、空间)座标转换之外，应在两座标系有同样的形式。

直观概念

主条目：伽利略不变性和狭义相对论的历史

有几种相对性原理在科学领域被广泛作为理论的假设。其中一种最为人所知的，就是相信自然定律一直都会是一样的；并且，科学研究通常会假设自然定律不会因为观察者改变。这类原理已经被当作是科学探究最基本的一部份。任何相对性原理都规定了一种自然定律的对称性：换句话说，一个观察者看这些自然定律，会跟另一个观察者看起来一样。举例而言，如果两个观察者在不同时间观察到同样的物理定律，那么能量这种物理量将会守恒。在这种观点下，相对性原理可以预测出自然会如何表现，并且还能靠实验验证，不再只是一些有关科学家如何写下定律的论述。

狭义相对性原理

参见：惯性参考系

根据狭义相对论的第一条公设：

狭义相对论是以下面的公设为基础的，而伽利略-牛顿的力学也满足这条公设：如果这样选取座标系 K，使物理定律参照于它得以最简单的形式成立，那同样的定律也会在任何相对于K均速平移的座标系K'里成立。这条公设我们称为"狭义相对性原理"。

Der speziellen Relativitätstheorie liegt folgendes Postulat zugrunde, welchem auch durch die Galilei-Newtonsche Mechanik Genüge geleistet wird: Wird ein Koordinatensystem K so gewählt, daß in bezug auf dasselbe die physikalischen Gesetze in ihrer einfachsten Form gelten, so gelten dieselben Gesetze auch in bezug auf jedes andere Koordinatensystem K', das relativ zu K in gleichförmiger Translationsbewegung begriffen ist. Dieses Postulat nennen wir „spezielle Relativitätsprinzip“.
— 阿尔伯特·爱因斯坦：广义相对论基础，A部分，§1.对狭义相对论的评述

狭义相对性原理主张物理定律应该在所有相互均速运动的惯性座标系(定义为牛顿第一运动定律为真的座标系)里都要一样，且牛顿力学同样的满足这个原理。这个原理的一个重要结果，就是相对于惯性座标系静止的观察者，无法在不参照其他物体的状况下，以任何物理方法确定自己是静止还是等速运动。

牛顿力学

主条目：伽利略不变性

1632年，伽利略·伽利莱在他的书关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话里第一次明确的提出了狭义相对性原理，并且在书里用伽利略的飞船来进行比喻。

牛顿力学加了一些概念进去狭义相对性原理，包括运动定律、重力、以及绝对时间。在这些定律下，狭义相对性原理说明了力学定律在伽利略变换下应保持不变。

狭义相对论

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约瑟夫·拉莫尔和亨德里克·劳仑兹发现，作为电磁学基石的马克士威方程组只有在特定的转换下保持不变(这个转换事实上与现代的洛伦兹变换形式上稍有不同)。这让某些物理学家很困惑，它们认为乙太跟亨利·庞加莱所定义的相对性原理是不相容的：

根据相对性原理，物理现象的定律应该要一样，不管观察者是固定在一个地方，或者是在进行等速度平移运动。所以我们不应该，也无法用任何方式分辨我们是否在进行等速度平移运动。

Le principe de la relativité, d’après lequel les lois des phénomènes physiques doivent être les mêmes, soit pour un observateur fixe, soit pour un observateur entraîné dans un mouvement de translation uniforme ; de sorte que nous n’avons et ne pouvons avoir aucun moyen de discerner si nous sommes, oui ou non, emportés dans un pareil mouvement.
— 亨利·庞加莱, 1904

阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》中把相对性原理提升为公设，并以光速不变原理为基础重新检视同时性还有对运动物体长度测量的两种不同方法后，（加上了一些将被广义相对论推翻的额外物理假设而）推出了洛伦兹变换，并以光的球面波证明两个原理是相互调和不矛盾的。爱因斯坦也于同篇论文，从马克士威方程组在洛伦兹变换下形式保持不变的要求，展示了不同的惯性座标可能会看到不同的＂电磁组合＂，并说明了质量修正后的动力学。

真正决定狭义相对论和古典力学差异的是光速不变原理，而狭义相对论本身是无法描述非惯性座标系的。(注意到双生子佯谬采用的是强等效原理，也就是每一点附近会有一个局域惯性参考系使狭义相对论成立)

广义相对性原理

广义相对性原理说明了:

在基本物理定律下，所有座标系都该是等价的
— C. Møller The Theory of Relativity, p. 220

换句话说，普适的物理定律在所有座标系下都该是相同的—不管是惯性或是非惯性。一个加速的带电粒子可能会产生同步辐射, 尽管一个惯性座标系下静止的粒子并不会产生这样的辐射。如果我们现在考虑的是另一个同样在加速的带电粒子，不过是在它的非惯性静止系下观察，那它的确会在静止的时候辐射。

在非惯性座标系下的物理是用座标变换来处理的，一开始在惯性座标系中进行一些必要的计算，接下来再把物理量转换到非惯性座标系下。在多数的情况下，我们只要多考虑假想力，就可以在非惯性座标系下使用同样的物理定律。以常见的均匀转动座标系为例，只要我们加上离心力和科氏力，就可以把这个座标系当作是惯性座标系来处理。

涉及在广义相对性原理的问题不会这么简单。狭义相对论预测，在惯性座标系下的观察者不会看到(局域速度)比光速还快的物体。然而，在地球的非惯性座标系下，如果我们把地球当作是个定点，那我们在天上看到的星星每天都会绕地球一圈。因为这些星星距离地球数光年，这个结果表示在地球的非惯性座标系下，观察者会发现星星相对他们移动的速度看似比光速还快。

但因为非惯性座标系不适用于狭义相对性原理，这样的观察结果并不会和前面的论述自相矛盾。

广义相对论

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在1907到1915年，爱因斯坦完备了广义相对论。广义相对论主张狭义相对论里全域的劳伦兹协变性在有物质的时候应该修正成局域的劳伦兹协变性。物质的出现会扭曲时空，并且这个曲率会影响到自由粒子的移动路径（甚至是光走的路径）。广义相对论使用了微分几何和张量来把重力描述成时空的几何性质。这个理论是以广义相对性原理作为根基，而且爱因斯坦甚至用这个原理来为这个理论取名。