复杂度类列表
维基媒体列表条目
许多复杂度类都有一个前面加上'Co'的同伴，这是包含原来复杂度类里面所有问题的补集的一个复杂度类。像是，若一个语言属于NP，则此语言的补集则属于Co-NP。（注意这里不代表NP的补集就等同于Co-NP - 有一些语言同时是NP也是Co-NP，也有语言两者皆非。）
一个复杂度类里面"最难的问题"代表这个复杂度类里面所有的问题都可以归约为这个问题。此外，归约过程本身是这个复杂度或者比他更简单的问题类别里面。
如果找不到想要看的复杂度类（例如说找不到Co-UP），那可以寻找看看这一个类别的同伴（以刚刚的例子来说：UP）来参考。
| #P | 计算NP问题的解答个数 |
| #P-完全 | #P问题里面最难的问题集合 |
| 2-EXPTIME | 在双指数时间内可以解决 |
| AC0 | 一个有限制深度的线路复杂度类。 |
| AC | 一种线路复杂度类 |
| AH | 算术阶层（arithmetic hierarchy）的复杂度类 |
| AP | 使用交替式图灵机在多项式时间之内可以解决的问题[1] |
| AM | 以亚瑟梅林协定在多项式时间内可以解决的问题[1] |
| BPL | 随机演算法在多项式时间与对数空间内可以解答的问题集合（解答或许不正确） |
| BPP | 随机演算法在多项式时间内可以解答的问题集合（解答或许不正确） |
| BQP | 量子电脑在多项式时间内可以解答的问题集合（解答或许不正确） |
| 反NP | 使用非决定型图灵机可以在多项式时间内检查输出将为"NO"的问题 |
| 反NP完全 | Co-NP问题里面最难的问题集合 |
| DSPACE(f(n)) | 使用决定型图灵机在O(f(n))空间里面可以解决的问题 |
| DTIME(f(n)) | 使用决定型图灵机在O(f(n))时间里面可以解决的问题 |
| E | 可以用指数时间，在线性指数之下，解决的问题 |
| ELEMENTARY | 在指数层级（exponential hierarchy）里面所有复杂度类的联集 |
| ESPACE | 可以用指数空间，在线性指数之下，解决的问题 |
| EXP | EXPTIME的另一种称呼 |
| EXPSPACE | 在指数大小空间内可以解决的问题 |
| EXPTIME | 在指数大小时间内可以解决的问题 |
| FNP | 相类于NP的功能性问题版本 |
| FP | 相类于P的功能性问题版本 |
| FPNP | PNP的功能性问题版本，又名NP-易；有名的旅行推销员问题属于这一类 |
| IP | 使用交互式证明系统可在多项式时间内解决的问题 |
| L | 可以在对数（小）空间内解决的问题 |
| LOGCFL | 可以在对数空间内归约为上下文无关语言 |
| MA | 使用梅林亚瑟协定在多项式时间内可以解决的问题 |
| NC | 用平行电脑可以有效率（换句话说，在多项式对数时间，polylogarithmic time，之内）解决的问题 |
| NE | 可以用指数时间，在线性指数之下使用非确定型图灵机解决的问题 |
| NESPACE | 可以用指数空间，在线性指数之下使用非确定型图灵机解决的问题 |
| NEXP | NEXPTIME的别名 |
| NEXPSPACE | 使用非决定型图灵机在指数空间内可以解决的问题 |
| NEXPTIME | 使用非决定型图灵机在指数时间内可以解决的问题 |
| NL | 正确的解答可以在对数时间内被检查完毕 |
| NONELEMENTARY | ELEMENTARY的补集 |
| NP | 正确的解答可以在多项式时间内被检查完毕（参见复杂度类P与NP的关系） |
| NP-完全 | NP里面最难的问题集合 |
| NP-易（或称NP-容易） | FPNP的别名 |
| NP-等价 | FPNP里面最难的问题，同时是NP-易也是NP-难的问题 |
| NP困难 | NP-完全或者更难的问题 |
| NSPACE(f(n)) | 以O(f(n))这么多空间使用非决定型图灵机可以解决的问题 |
| NTIME(f(n)) | 以O(f(n))这么多时间使用非决定型图灵机可以解决的问题 |
| P | 以多项式时间使用一般图灵机可以解决的问题 |
| P-完全 | 在P复杂度里面，从平行电脑的角度看，最难解决的一类问题 |
| PH | 在polynomial hierarchy里面所有类别的联集 |
| PNP | 使用一个可以解决一种NP问题的神谕，则可以在多项式时间内解决的问题；也叫做Δ2P |
| PP | 概率多项式时间（答案有稍多于½的机会是正确的） |
| PSPACE | 在多项式大小的记忆体内可以解决的问题 |
| PSPACE-完全 | PSPACE问题里面最难的问题 |
| R | 有限时间内可以解决的问题 |
| RE | 若答案为"YES"我们在有限时间内可以知道，但是若答案为"NO"我们可能永远算不出来的问题 |
| RL | 使用随机演算法在对数大小空间内可以解决的问题（回答"NO"时有机会出错，回答"YES"时一定是对的） |
| RP | 使用随机演算法在多项式时间内可以解决的问题（回答"NO"时有机会出错，回答"YES"时一定是对的） |
| UP | 非模糊非决定型多项式时间的决定性问题 |
| ZPP | 以随机演算法可以解决的问题（答案永远正确，平均时间复杂度为多项式时间） |
参考资料
编辑- ^ 1.0 1.1 Sanjeev Arora, Boaz Barak, Computational Complexity: A Modern Approach, Cambridge University Press; 1 edition, 2009, ISBN 978-0521424264
外部链接
编辑- Complexity Zoo - list of over 400 complexity classes and their properties