Fσ集

数学上，一个F_σ集是可数个闭集的并集。F_σ集的记法是豪斯多夫在1914年出版的著作《集合论基础》引入的。名称中的F来自法文的fermé，意思是闭（现在法文也称闭集为fermé），而σ来自德文的Summe，意思是和，在此指可数个集合的并集。

F_σ集的补集是G_δ集。

可数多个F_σ集的并是F_σ集。有限多个F_σ集的交是F_σ集。F_σ和博雷尔分层中的$\mathbf {\Sigma } _{2}^{0}$相同。

例子

闭集是F_σ集。

在T₁空间中，可数集是F_σ集，因为每个一点集都是闭集。

在可度量化空间中，任何开集都是F_σ集。

在实数集$\mathbb {R}$中，有理数集$\mathbb {Q}$是F_σ集，无理数集$\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$不是F_σ集。

参见

• G_δ集——F_σ集的对偶概念。
• 博雷尔分层