三角函數線

三角函數線是正弦線、餘弦線和正切線的總稱，是三角函數的幾何表示。

三角函數線，角α的所有三角函數在幾何上可以依據以O點為圓心的單位圓來構造。

由於$\sin \alpha ={\frac {y}{r}}$，$\cos \alpha ={\frac {x}{r}}$與點P（x, y）在終邊上的位置無關，為簡單起見，選取角α的終邊 與單位圓的交點為P（x, y），則sin α = y, cos α = x。

過點P作x軸的垂線，垂足為M，顯然，線段OM的長度為 |x|，為了去掉絕對值符號，我們引入有向線段的概念。

有向線段

規定了方向（起點和終點）的線段稱為有向線段（與向量有區別），類似地可以把規定了正方向的直線稱為有向直線。若有向線段AB在有向直線l上或與有向直線l平行，根據有向線段AB與有向直線l的方向相同或相反，分別把它的長度添上正號或負號，這樣所得的數，叫做有向線段的數量，記為AB。

正弦線和餘弦線

引入有向線段的概念後，如果x > 0，如圖，有向線段OM與x軸同向，其數量為x，如果x < 0，有向線段OM與x軸反向，其數量也為x，故總有OM = x。同理可知MP = y

所以有，sin α = MP, cos α = OM

即有向線段MP、OM的數量分別等於α的正弦、α的餘弦。因此，我們把有向線段MP，OM分別叫作角α的正弦線、餘弦線。

正切線

當角α的終邊在y軸的右側時（如左圖），在角α的終邊上取點T（1, y​'），則$\tan \alpha ={\frac {y'}{1}}=y'=AT$（A為單位圓與x軸正半軸的交點）

當角α終邊在y軸左側時（如右圖），在角α的終邊的反向延長線上取點T（1, y​'）由於它關於原點的對稱點Q（−1, −y​'）在角α的終邊上，故有$\tan \alpha ={\frac {-y'}{-1}}=y'=AT$

即總有tan α = AT

因此，我們把有向線段AT叫做角α的正切線