元分析

元分析（英語：meta-analysis）、後設分析、薈萃分析、整合分析、元分析、綜合分析，在統計學中，是指將多個研究結果整合在一起的統計方法。

這張圖片運用元分析技術，分析超過一千個瀰漫型內因性橋腦神經膠細胞瘤與其他兒科腫瘤的案例，從一次文獻中淬鍊出哪些基因變異與疾病有所相關。

文獻回顧的傳統方法是敘事式的，由作者自行挑選覺得重要的前人研究，當各研究結論衝突時，由作者自行判斷哪一種結論較具價值。反之，元分析採用系統化的資料收集和數值分析，讓結果更具客觀性與證據力。這些組合後的結果會有助於以更加全面性的證據觀察來支持或拒絕某一主題研究的假設，發現該主題迄今研究的不足處，發現各種可能影響效應量的中介因素。

世上首個元分析是由皮爾生在1904年進行，其目的是解決樣本數細小的研究統計考驗力減低的問題，而整合多個研究結果可更準確分析數據。 以薈萃分析方法（醫學上某些領域稱之為系統性回顧 (systematic review)）研究醫學治療研究的論文要到1955年才首次發表。牛津英文字典指出meta-analysis這個英文字首次使用為1976年，是來自心理學界的研究。1970年代末到1980年代末，心理學界、教育研究界的學者發展出更加複雜的統計方法。到了1990年代，元分析已成為許多人文科學、社會科學、自然科學領域先進的量化統計方法之一。 而元分析的統計理論，Nambury S. Raju, Larry V. Hedges, Ingram Olkin, John E. Hunter, Harris Cooper 和 Frank L. Schmidt 等人的貢獻很大。

現代醫學的應用

收集主題相同的研究，再將每個研究的結果運算為統一的效果量，再將不同研究的效果量以統計方法結合。由於每個研究的本質都有所不同，可引致結果出現異質性。具有異質性薈萃分析，可用隨機效果模型分析數據。 薈萃分析的結果，除了整合的效果量數值，也常用森林圖表現。

個別研究品質的影響

元分析的統計方法並不在乎收集到研究的品質；若以品質差的研究進行元分析，只會合計出差勁的結果，即所謂「垃圾進，垃圾出（garbage in garbage out）」。所以在進行統計分析之前會先評價收集研究的品質，排除不良的研究後再就剩下可用的研究進行結合。

元分析的另一個缺點，是收集的研究多數以搜查文獻資料庫（如PubMed、Web of Knowledge）獲得，但這些資料庫只會收錄已經發表的研究，因此，元分析很少整合未發表的研究。有證據證明未發表的研究不能被期刊接受的原因，是該研究發現研究結果無顯著性差異；而發現研究結果不顯著的研究卻能發表及收錄在元分析，這會令元分析結果出現統計上的偏誤（bias）。然而這個缺點也正是元分析的優點：在元分析的標準步驟中，包含了已發表研究之偏誤的分析（publication bias analysis）。相反地，在傳統敘事式的文獻回顧中，缺乏系統化的方法以檢視已發表研究之偏誤。