分位圖(quantile-quantile plot)又稱QQ圖(Q-Q plot,Q代表分位數),在統計學中是經由比較兩個概率分布的分位數,來比較這兩個概率分布的概率圖方法。首先選定分位數的對應概率區間集合,在此概率區間上,點(x,y)對應於第一個分布的一個分位數x和第二個分布在和x相同概率區間上相同的分位數。因此畫出的是一條含參數的曲線,參數為概率區間的分割數[1]

一份比較不同月分間,日平均氣溫的圖

如果被比較的兩個分布比較相似,則其分位圖近似地位於y = x上。如果兩個分布線性相關,則分位圖上的點近似地落在一條直線上,但並不一定是y = x。分位圖同樣可以用來估計一個分布的位置參數。

分位圖可以比較概率分布的形狀,從圖形上顯示兩個分布的位置,尺度和偏度等性質是否相似或不同。它可以用來比較一組數據的經驗分布和理論分布是否一致。[2]另外,分位圖也是一種比較兩組數據背後的隨機變量分布的非參數方法。一般來說,當比較兩組樣本時,分位圖是一種比直方圖更加有效的方法,但是理解分位圖需要更多的背景知識。

注釋

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  1. ^ Wilk, M.B.; Gnanadesikan, R., Probability plotting methods for the analysis of data, Biometrika (Biometrika Trust), 1968, 55 (1): 1–17, JSTOR 2334448, PMID 5661047, doi:10.1093/biomet/55.1.1. 
  2. ^ Gnanadesikan (1977) p199.

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參考資料

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外部連結

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