加加速度

加加速度，又稱變加速度、急動度、衝動度、躍度（英語：Jerk），是描述加速度變化快慢的物理量。加加速度是由加速度的變化量和時間決定的。

公式

加加速度可由以下公式求出：

${\vec {j}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {a}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {v}}}{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {r}}}{\mathrm {d} t^{3}}}$

其中：

${\vec {a}},\ {\vec {v}},\ {\vec {r}},\ t$分別是加速度、速度、位移和時間。

急動度是向量，一般不描述急動度的數量大小。

國際單位制中，急動度的單位是公尺每秒三次方（$\ \mathrm {m\cdot s^{-3}}$ 或 $\ \mathrm {m/s^{3}}$）。急動度的符號沒有一般共識，但大多使用 j 。

主要應用

在大多的物理問題中只涉及到速度、加速度的討論，急動度較少被用到。這可能是由於急動度的物理意義不太直觀，不具有專門討論的必要；或是由於加速度變化不大，從而急動度對問題影響較小。但仍然有一些問題需要用到急動度這一概念。

在工程學中經常需要用到急動度，特別是在交通工具設計以及材料等問題。交通工具在加速時將使乘客產生不適感，這種不適感不僅來自於加速度，也與急動度有關。在這種情況中，加速度反應人體器官在加速度運動時感受到的力（見牛頓第二定律），急動度則反應這作用力的變化快慢。較大的急動度將會使人體產生相當的不適感，例如在電梯升降，汽車、火車等加速和轉彎的過程中（在這些情況中加速度和急動度的效應一般會同時存在）。因而在設計交通工具時急動度是必須考慮的因素。對於材料，急動度相當於一種「柔性碰撞」，會使材料產生疲勞，在機械設計和高層建築的抗風、抗震設計中需要考慮到加加速度。

在物理學的混沌理論和非線性動力學中，急動度也有一定應用。

參見

• 加加加速度

書籍

• Sprott, Julien Clinton. Chaos and Time-Series Analysis. 牛津大學出版社. 2003. ISBN 0-19-850839-5. ISBN 978-0-19-850839-7. 

外部連結

• Am. J. Phys., Vol. 65, No. 6, Pg. 538, June 1997
• 黃沛天,馬善鈞. 从传统牛顿力学到当今猝变动力学 (PDF). 2005-03-27 [2012-08-18]. （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-04）.