多項式定理

一個數學定理,二項式定理的推廣

多項式定理二項式定理的推廣。 時為二項式定理。

其中

是指一切滿足上述條件的非負數組合。 由隔板法可知該多項式展開共有 項。

證明

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對元數t做歸納: 當t=2時,原式為二項式定理,成立。 假設對t-1元成立,則:

 
   
   
   
   
證畢.

組合法

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 中選  

 

 [1][2]
證畢.

參見

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參考資料

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  1. ^ 陳景潤. 组合数学简介. 哈爾濱工業大學出版社. : 第81–83頁 [2015-09-20]. ISBN 9787560335643. (原始內容存檔於2017-04-13). 
  2. ^ 伍啟期. 多项式定理的新证明及其展开. 佛山科學技術學院學報(自然科學版). 2012, (6) [2013-10-07]. (原始內容存檔於2017-04-13).