大斜方截半立方體堆砌
在幾何學中，大斜方截半立方體堆砌（英語：Cantitruncated cubic honeycomb）是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，是由大斜方截半立方體、截角八面體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。
| 大斜方截半立方體堆砌 | |
|---|---|
 | |
 線架圖 | |
| 類型 | 均勻堆砌 |
| 維度 | 3 |
| 對偶多胞形 | triangular pyramidille |
| 數學表示法 | |
| 考克斯特符號 |       =  |
| 纖維流形記號 | 4−:2 |
| 施萊夫利符號 | tr{4,3,4} t0,1,2{4,3,4} |
| 性質 | |
| 胞 | t {3 4}  t {3,4}  {4,3}  |
| 面 | {4}  {6}  {8}  |
| 組成與佈局 | |
| 頂點圖 |   (Irreg. 正四面體) |
| 對稱性 | |
| 對稱群 | |
| 空間群 | Pm3m (221) |
| 考克斯特群 | [4,3,4], |
| 特性 | |
| 頂點正 | |
康威稱大斜方截半立方體堆砌為n-tCO-trille[1]。
大斜方截半立方體堆砌應該解釋為「大斜方截角，立方體堆砌」，即對立方體堆砌進行高維度之大斜方操作（Cantitruncated）而成之幾何體
頂點結構
編輯四個胞周圍的每個頂點的形式為：
對稱性與表面塗色
編輯該幾何體存在兩種不同對稱性的表面塗色。線性考克斯特圖的形式可以得出同一種表面塗色每個胞的類型。分岔圖的形式，可以得出兩種類型的大斜方截半立方體有序的胞（顏色）交替。
| 結構 | 大斜方截角立方 | 大斜方截半交錯立方 |
|---|---|---|
| 考克斯特群 | [4,3,4], =<[4,31,1]> |
[4,31,1], |
| 空間群 | Pm3m (221) | Fm3m (225) |
| Fibrifold | 4−:2 | 2−:2 |
| 表面塗色 | 
|
|
| 考克斯特標記 |
|
|
| 頂點圖 |
|
|
| 頂點 值 對稱群 |
[ ] order 2 |
[ ]+ order 1 |
參見
編輯參考文獻
編輯- George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) （包含11個凸半正鑲嵌、28個凸半正堆砌、和143個凸半正四維砌的全表）
- Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication參與編輯, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- (22頁) H.S.M.考克斯特, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空間鑲嵌)
- A. Andreini, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)